Guide pédagogique

Calculer une division posée

Diviser un nombre entier par un nombre décimal

Dans l’activité « Calculer une division posée », on multiplie les deux nombres de 6 ÷ 0,4 par 10 pour obtenir 60 ÷ 4. Comme 60 ÷ 4 = 15, le quotient de l’expression initiale est aussi 15. Il faut également multiplier le dividende 6 par 10.

Déroulement de la séance

1. Dans 6 ÷ 0,4, on multiplie les deux nombres par 10 pour obtenir 60 ÷ 4.
2. Comme 60 ÷ 4 = 15, le quotient de l’expression initiale est aussi 15. Il faut également multiplier le dividende 6 par 10.
3. Vérifiez le résultat avec 0,4 × 15 = 6.
4. Lisez les chiffres et les virgules de la division posée, puis vérifiez le calcul représenté par chaque ligne. Ne sautez pas les calculs intermédiaires et exprimez le résultat final dans l’unité de départ.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Ne pas multiplier 6 par 10 sous prétexte que c’est un nombre entier sans virgule

6 ÷ 0,4 revient à chercher combien de groupes de 0,4 tiennent dans 6. En exprimant les quantités en dixièmes, la quantité totale devient 60 et un groupe vaut 4. Il faut multiplier à la fois la quantité totale et la taille d’un groupe par 10 pour conserver le nombre de groupes, soit 15.

Questions pour vérifier la compréhension

• Peux-tu expliquer pourquoi il faut aussi transformer 6 en 60 ?
• Vérifions avec 0,4 × 15 = 6. Peux-tu expliquer cette façon de vérifier avec tes mots ?

Utiliser et corriger la fiche

Au début, lisez ensemble 3 à 5 exercices, puis laissez l’enfant résoudre les autres. Si un exercice de « Calculer une division posée » est incorrect, réexpliquez les unités de « Diviser un nombre entier par un nombre décimal », puis vérifiez à nouveau un seul exercice avec d’autres nombres. Observez si la même erreur se répète plutôt que de vous concentrer sur la vitesse.

Pour aller plus loin

• Cachez la réponse et résolvez à nouveau l’exemple de référence 6 ÷ 0,4, puis appliquez la même méthode à deux nouveaux exercices de même type.
• Reprenez uniquement les étapes de « Calculer une division posée » qui sont difficiles à expliquer. Si la lecture des nombres pose problème, utilisez un tableau de numération ; si le calcul pose problème, cherchez l’origine de la difficulté dans le calcul sur les nombres entiers naturels.