Guide pédagogique

Corriger une démarche de division erronée

Diviser un nombre entier par un nombre décimal

Dans l’activité « Corriger une démarche de division erronée », on multiplie les deux nombres de 6 ÷ 0,4 par 10 pour obtenir 60 ÷ 4. Comme 60 ÷ 4 = 15, le quotient de l’expression initiale est aussi 15. Il faut également multiplier le dividende 6 par 10.

Déroulement de la séance

1. Dans 6 ÷ 0,4, on multiplie les deux nombres par 10 pour obtenir 60 ÷ 4.
2. Comme 60 ÷ 4 = 15, le quotient de l’expression initiale est aussi 15. Il faut également multiplier le dividende 6 par 10.
3. Vérifiez le résultat avec 0,4 × 15 = 6.
4. Ne gommez pas tout de suite la réponse erronée : repérez la première étape où le calcul devient incorrect. Dans la case vide à droite, écrivez le calcul correct à partir de cette étape, puis vérifiez avec l’expression de départ.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Ne pas multiplier 6 par 10 sous prétexte que c’est un nombre entier sans virgule

6 ÷ 0,4 revient à chercher combien de groupes de 0,4 tiennent dans 6. En exprimant les quantités en dixièmes, la quantité totale devient 60 et un groupe vaut 4. Il faut multiplier à la fois la quantité totale et la taille d’un groupe par 10 pour conserver le nombre de groupes, soit 15.

Questions pour vérifier la compréhension

• Peux-tu expliquer pourquoi il faut aussi transformer 6 en 60 ?
• Vérifions avec 0,4 × 15 = 6. Peux-tu expliquer cette façon de vérifier avec tes mots ?

Utiliser et corriger la fiche

Au début, lisez ensemble 3 à 5 exercices, puis laissez l’enfant résoudre les autres. Si un exercice de « Corriger une démarche de division erronée » est incorrect, réexpliquez les unités de « Diviser un nombre entier par un nombre décimal », puis vérifiez à nouveau un seul exercice avec d’autres nombres. Observez si la même erreur se répète plutôt que de vous concentrer sur la vitesse.

Pour aller plus loin

• Cachez la réponse et résolvez à nouveau l’exemple de référence 6 ÷ 0,4, puis appliquez la même méthode à deux nouveaux exercices de même type.
• Reprenez uniquement les étapes de « Corriger une démarche de division erronée » qui sont difficiles à expliquer. Si la lecture des nombres pose problème, utilisez un tableau de numération ; si le calcul pose problème, cherchez l’origine de la difficulté dans le calcul sur les nombres entiers naturels.