Guide pédagogique
Compléter les étapes du calcul posé
Écrire le quotient décimal d’une division de nombres entiers
Cette activité consiste à écrire le quotient de la division du nombre entier 3 par 4 sous forme décimale. Le chiffre des unités du quotient est 0. Écrivez d’abord le dividende 3 sous la forme 3,00, puis placez la virgule du quotient juste au-dessus de celle du dividende pour poursuivre la division.
Déroulement de la séance
- Dans 3÷4, 3 est inférieur à 4 : écrivez 0 au rang des unités du quotient.
- Écrivez le nombre entier 3 sous la forme 3,00, qui a la même valeur. Placez ensuite la virgule du quotient juste au-dessus de celle du dividende.
- Abaissez jusqu’au rang des dixièmes : partagez 30 dixièmes par 4 et obtenez 7 au quotient, avec un reste de 2 dixièmes.
- Abaissez le 0 du rang des centièmes pour transformer le reste en 20 centièmes. Comme 20÷4=5, le quotient est 0,75.
- Lisez ensemble l’expression avant et après la case vide. Trouvez l’unité ou le nombre manquant dans le calcul proposé, puis remplacez la case par votre réponse pour vérifier que les deux côtés sont égaux.
Exemples corrigés
Dans la division posée 3÷4, écris le nombre qui convient dans la case [ ] du quotient.
- Dans 3÷4, 3 est inférieur à 4 : écrivez 0 au rang des unités du quotient.
- Écrivez le nombre entier 3 sous la forme 3,00, qui a la même valeur. Placez ensuite la virgule du quotient juste au-dessus de celle du dividende.
- Abaissez jusqu’au rang des dixièmes : partagez 30 dixièmes par 4 et obtenez 7 au quotient, avec un reste de 2 dixièmes.
- Abaissez le 0 du rang des centièmes pour transformer le reste en 20 centièmes. Comme 20÷4=5, le quotient est 0,75.
- Vérifiez le résultat avec 0,75×4=3.
Voir les réponses aux exemples
0,75Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Déplacer la virgule du dividende alors que le diviseur est un nombre entier
Le diviseur étant déjà un nombre entier, il n’est pas nécessaire de changer d’unité. Faites tracer une ligne vers le haut à partir de la virgule du dividende pour l’aligner avec celle du quotient.
Penser qu’il est impossible de trouver le quotient parce que 3 est inférieur à 4
Le quotient entier est 0, mais il est possible de partager le reste de 3 en unités plus petites. Écrivez d’abord 3,00, placez la virgule du quotient, puis poursuivez la division.
Questions pour vérifier la compréhension
- Dans 3÷4, peux-tu vérifier si le diviseur est déjà un nombre entier ?
- Juste au-dessus de quel endroit du dividende faut-il placer la virgule du quotient ?
- Pourquoi écrit-on 0 au rang des unités du quotient quand 4 est supérieur à 3 ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par lire ensemble 3 à 5 exercices, puis laissez votre enfant résoudre les autres. Pour les exercices à compléter qui lui posent problème, réexpliquez l’unité dans « Écrire le quotient décimal d’une division de nombres entiers », puis vérifiez sa compréhension avec un seul exercice dont les nombres ont changé. Observez si la même erreur se répète plutôt que de vous concentrer sur la vitesse.
Pour aller plus loin
- Vérifiez le résultat en multipliant le quotient par le diviseur pour voir si vous retrouvez le nombre de départ.
- Une fois que votre enfant sait conserver la position de la virgule, proposez-lui de distinguer les divisions exactes au rang donné de celles qui nécessitent d’abaisser un zéro final.