Guide pédagogique

Calculer une division posée

Divisions décimales dont le quotient contient un zéro

Dans l’activité « Calculer une division posée », on multiplie les deux nombres de 2,02 ÷ 0,2 par 10 pour obtenir 20,2 ÷ 2. On divise le chiffre 2 des dizaines et on écrit 1, puis on divise le chiffre 0 des unités et on écrit 0. Enfin, on divise le chiffre 2 des dixièmes, ce qui donne 1 : le quotient est 10,1.

Déroulement de la séance

1. Dans 2,02 ÷ 0,2, on multiplie les deux nombres par 10 pour obtenir 20,2 ÷ 2.
2. On divise le chiffre 2 des dizaines et on écrit 1, puis on divise le chiffre 0 des unités et on écrit 0. On divise ensuite le chiffre 2 des dixièmes, ce qui donne 1 : le quotient est 10,1.
3. 1,1, qui s’obtient en supprimant le 0 des unités du quotient, est une valeur différente. Vérifiez avec 0,2 × 10,1 = 2,02.
4. Lisez les chiffres et les virgules de la division posée, puis vérifiez le calcul représenté par chaque ligne. Ne sautez pas les calculs intermédiaires et exprimez le résultat final dans l’unité de départ.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Supprimer le 0 au milieu du quotient et écrire 1,1 au lieu de 10,1

Le 0 dans le quotient indique que le diviseur ne tient aucune fois à ce rang. Placez les quotients dans un tableau de numération et comparez la valeur du chiffre des unités dans 10,1 et dans 1,1.

Questions pour vérifier la compréhension

• Pourquoi ne faut-il pas supprimer le 0 des unités de 10,1 ?
• 1,1, qui s’obtient en supprimant le 0 des unités du quotient, est une valeur différente. Vérifions avec 0,2 × 10,1 = 2,02. Peux-tu expliquer cette façon de vérifier avec tes mots ?

Utiliser et corriger la fiche

Au début, lisez ensemble 3 à 5 exercices, puis laissez l’enfant résoudre les autres. Si un exercice de « Calculer une division posée » est incorrect, réexpliquez les unités des « Divisions décimales dont le quotient contient un zéro », puis vérifiez à nouveau un seul exercice avec d’autres nombres. Observez si la même erreur se répète plutôt que de vous concentrer sur la vitesse.

Pour aller plus loin

• Cachez la réponse et résolvez à nouveau l’exemple de référence 2,02 ÷ 0,2, puis appliquez la même méthode à deux nouveaux exercices de même type.
• Reprenez uniquement les étapes de « Calculer une division posée » qui sont difficiles à expliquer. Si la lecture des nombres pose problème, utilisez un tableau de numération ; si le calcul pose problème, cherchez l’origine de la difficulté dans le calcul sur les nombres entiers naturels.