Guide pédagogique

Corriger une démarche de division erronée

Divisions décimales dont le quotient contient un zéro

Dans l’activité « Corriger une démarche de division erronée », on multiplie les deux nombres de 2.02÷0.2 par 10 pour obtenir 20.2÷2. On divise le chiffre des dizaines, 2, et on écrit 1, puis le chiffre des unités, 0, et on écrit 0. On divise ensuite le chiffre des dixièmes, 2 : on obtient 1, donc le quotient est 10.1.

Déroulement de la séance

1. On multiplie les deux nombres de 2.02÷0.2 par 10 pour obtenir 20.2÷2.
2. On divise le chiffre des dizaines, 2, et on écrit 1, puis le chiffre des unités, 0, et on écrit 0. On divise ensuite le chiffre des dixièmes, 2 : on obtient 1, donc le quotient est 10.1.
3. 1.1, qui s’obtient en supprimant le 0 des unités du quotient, a une valeur différente. On vérifie avec 0.2×10.1=2.02.
4. Ne commencez pas par effacer la réponse erronée : repérez la première étape où le calcul diverge. Dans la case vide à droite, reprenez le calcul correctement à partir de cette étape et vérifiez avec l’expression de départ.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Supprimer le 0 au milieu du quotient et écrire 1.1 au lieu de 10.1

Le 0 du quotient indique qu’il n’y a aucune unité de ce rang dans le quotient. Faites placer le quotient dans un tableau de numération et comparer la valeur des unités de 10.1 et de 1.1.

Questions pour vérifier la compréhension

• Pourquoi ne faut-il pas supprimer le 0 des unités de 10.1 ?
• 1.1, qui s’obtient en supprimant le 0 des unités du quotient, a une valeur différente. On vérifie avec 0.2×10.1=2.02. Peux-tu expliquer cette vérification avec tes mots ?

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par lire ensemble 3 à 5 exercices, puis laissez votre enfant faire les autres. Pour les erreurs dans l’activité « Corriger une démarche de division erronée », réexpliquez les unités dans une division décimale dont le quotient contient un 0, puis proposez un seul exercice avec d’autres nombres pour vérifier. Observez si les mêmes erreurs se répètent plutôt que de vous concentrer sur la vitesse.

Pour aller plus loin

• Cachez la réponse et refaites l’exercice représentatif 2.02÷0.2, puis appliquez la méthode à deux nouveaux exercices comparables.
• Reprenez uniquement les étapes qui ont posé problème dans l’activité « Corriger une démarche de division erronée ». Si la lecture des nombres est difficile, utilisez un tableau de numération ; si le calcul est difficile, cherchez l’origine de la difficulté dans les opérations sur les nombres entiers naturels.