Guide pédagogique

Calculer une division posée

Diviser deux nombres décimaux ayant un nombre différent de chiffres après la virgule

Dans l’activité « Calculer une division posée », on multiplie les deux nombres de 1,26 ÷ 0,3 par 10 pour obtenir 12,6 ÷ 3. On calcule 12 ÷ 3 = 4 et on place la virgule. On divise ensuite le chiffre 6 des dixièmes par 3, ce qui donne 2 : le quotient est 4,2.

Déroulement de la séance

1. Dans 1,26 ÷ 0,3, on multiplie les deux nombres par 10 pour obtenir 12,6 ÷ 3.
2. On calcule 12 ÷ 3 = 4 et on place la virgule. On divise le chiffre 6 des dixièmes par 3, ce qui donne 2 : le quotient est 4,2.
3. Vérifiez le résultat avec 0,3 × 4,2 = 1,26.
4. Lisez les chiffres et les virgules de la division posée, puis vérifiez le calcul représenté par chaque ligne. Ne sautez pas les calculs intermédiaires et exprimez le résultat final dans l’unité de départ.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Multiplier les deux nombres par des nombres différents en ne regardant que le nombre de chiffres du diviseur

Même si le nombre de chiffres après la virgule est différent, on choisit un seul multiplicateur en se basant sur le diviseur. Écrivez le même ×10 sous les deux nombres pour vérifier que vous ne les avez pas multipliés par des nombres différents.

Questions pour vérifier la compréhension

• À quel endroit du quotient faut-il placer la virgule dans 12,6 ÷ 3 ?
• Vérifions avec 0,3 × 4,2 = 1,26. Peux-tu expliquer cette façon de vérifier avec tes mots ?

Utiliser et corriger la fiche

Au début, lisez ensemble 3 à 5 exercices, puis laissez l’enfant résoudre les autres. Si un exercice de « Calculer une division posée » est incorrect, réexpliquez les unités de « Diviser deux nombres décimaux ayant un nombre différent de chiffres après la virgule », puis vérifiez à nouveau un seul exercice avec d’autres nombres. Observez si la même erreur se répète plutôt que de vous concentrer sur la vitesse.

Pour aller plus loin

• Cachez la réponse et résolvez à nouveau l’exemple de référence 1,26 ÷ 0,3, puis appliquez la même méthode à deux nouveaux exercices de même type.
• Reprenez uniquement les étapes de « Calculer une division posée » qui sont difficiles à expliquer. Si la lecture des nombres pose problème, utilisez un tableau de numération ; si le calcul pose problème, cherchez l’origine de la difficulté dans le calcul sur les nombres entiers naturels.