Guide pédagogique

Compléter les étapes du calcul posé

Diviser deux nombres décimaux ayant un nombre différent de chiffres après la virgule

Dans l’activité « Compléter les étapes du calcul posé », on multiplie les deux nombres de 1,26 ÷ 0,3 par 10 pour obtenir 12,6 ÷ 3. On calcule 12 ÷ 3 = 4 et on place la virgule du quotient à la même hauteur que celle de 12,6. On divise ensuite le chiffre 6 des dixièmes par 3, ce qui donne 2 : le quotient est 4,2.

Déroulement de la séance

1. Dans 1,26 ÷ 0,3, on multiplie les deux nombres par 10 pour obtenir 12,6 ÷ 3.
2. On calcule 12 ÷ 3 = 4 et on place la virgule du quotient à la même hauteur que celle de 12,6. On divise le chiffre 6 des dixièmes par 3, ce qui donne 2 : le quotient est 4,2.
3. Vérifiez le résultat avec 0,3 × 4,2 = 1,26.
4. Lisez ensemble les étapes de la division posée avant et après la case vide. Suivez les divisions et les soustractions à chaque rang pour compléter la case, puis vérifiez la division posée terminée.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Multiplier les deux nombres par des nombres différents en ne regardant que le nombre de chiffres du diviseur

Même si le nombre de chiffres après la virgule est différent, on choisit un seul multiplicateur en se basant sur le diviseur. Dans cet exemple, écrivez le même ×10 sous les deux nombres pour vérifier que vous ne les avez pas multipliés par des nombres différents.

Questions pour vérifier la compréhension

• Quand tu poses la division 12,6 ÷ 3, à quelle virgule faut-il aligner celle du quotient ?
• Vérifions avec 0,3 × 4,2 = 1,26. Peux-tu expliquer cette façon de vérifier avec tes mots ?

Utiliser et corriger la fiche

Au début, lisez ensemble 3 à 5 exercices, puis laissez l’enfant résoudre les autres. Si un exercice est incorrect, réexpliquez comment multiplier les deux nombres par le même nombre pour que le diviseur soit entier, ainsi que chaque étape de la division posée. Puis vérifiez à nouveau un seul exercice avec d’autres nombres. Observez si la même erreur se répète plutôt que de vous concentrer sur la vitesse.

Pour aller plus loin

• Cachez la réponse et résolvez à nouveau l’exemple de référence 1,26 ÷ 0,3, puis appliquez la même méthode à deux nouveaux exercices de même type.
• Reprenez uniquement les étapes de « Compléter les étapes du calcul posé » qui sont difficiles à expliquer. Si la lecture des nombres pose problème, utilisez un tableau de numération ; si le calcul pose problème, cherchez l’origine de la difficulté dans le calcul sur les nombres entiers naturels.