Guide pédagogique
Corriger une démarche de division erronée
Divisions avec reste
Trouvez combien de fois le diviseur tient dans le dividende et vérifiez que le nombre restant est inférieur au diviseur.
Déroulement de la séance
- Faites vérifier la démarche erronée étape par étape, en commençant par le haut. Après avoir repéré la première erreur, faites recalculer à partir de cette étape et écrire la démarche correcte dans la case de droite.
- Dans les tables de multiplication du diviseur, cherchez le plus grand produit qui ne dépasse pas le dividende et vérifiez que le quotient est juste.
- Soustrayez du dividende le produit du quotient et du diviseur, puis vérifiez que le reste est juste.
- Vérifiez que diviseur × quotient + reste est égal au nombre de départ et que le reste est inférieur au diviseur.
Exemples corrigés
Pour 23÷4, un élève a calculé 4×5=20, 23−20=4 et écrit que le quotient est 5 et le reste 4. Repère l’erreur et corrige le calcul.
- Ne prenez pas la réponse de l’élève pour acquise : vérifiez la consigne et les calculs.
- 4×5=20 est juste.
- 23−20=4 est faux. Comme 23−20=3, le quotient est 5 et le reste est 3.
- 4×5+3=23. Comme 3<4, la condition sur le reste est aussi vérifiée.
- Remplacez donc 23−20=4 par 23−20=3, et corrigez le reste de 4 à 3.
Voir les réponses aux exemples
Quotient 5, reste 3Erreurs fréquentes et pistes d’aide
L’enfant s’arrête alors que le nombre restant est supérieur ou égal au diviseur.
Vérifiez s’il est possible de former un groupe supplémentaire, puis trouvez à nouveau le quotient et le reste.
L’enfant ne change que la réponse et laisse le calcul intermédiaire erroné.
Demandez-lui d’indiquer la première étape erronée et d’expliquer la correction.
Questions pour vérifier la compréhension
- Peux-tu former un groupe supplémentaire avec ce reste ?
- Peux-tu montrer avec des objets ou un calcul pourquoi 4×5+3 vaut 23 ?
- À quelle étape le premier résultat erroné apparaît-il ?
Utiliser et corriger la fiche
Vérifiez d’abord que votre enfant peut expliquer pourquoi le quotient est 5 et le reste 3. Observez s’il n’a pas inversé le quotient et le reste et si le reste est inférieur au diviseur. Ne le laissez pas changer le résultat dès qu’il repère une erreur : demandez-lui, comme dans l’exemple, de montrer le premier calcul erroné et d’expliquer pourquoi.
Pour aller plus loin
- Après avoir vérifié que le quotient et le reste ne sont pas inversés et que le reste est inférieur au diviseur, demandez à votre enfant de l’expliquer à nouveau avec d’autres nombres dans les mêmes conditions.
- S’il a du mal à expliquer seul, remplacez les nombres de l’exemple par de plus petits nombres et vérifiez avec des objets.