Guide pédagogique
Calculer une division posée
Divisions dont le quotient contient un zéro
Cherchez combien de fois le diviseur entre dans le dividende, sans oublier le 0 nécessaire dans le quotient, puis vérifiez que le reste est inférieur au diviseur.
Déroulement de la séance
- Écrivez le dividende sous le signe de la division et le diviseur à l’extérieur, à gauche. Après avoir terminé le calcul d’un rang, abaissez le chiffre du rang suivant et faites verbaliser sa valeur de position.
- Commencez par le rang le plus élevé et écrivez le quotient à la position correspondante. Une fois le quotient commencé, si le nombre à diviser est inférieur au diviseur à un rang, écrivez 0 au rang correspondant du quotient.
- À chaque rang, soustrayez le produit du chiffre du quotient par le diviseur, puis abaissez le chiffre suivant s’il y en a un et recommencez.
- Vérifiez que diviseur×quotient+reste est égal au nombre de départ et que le reste est inférieur au diviseur.
Exemples corrigés
Trouvez le quotient et le reste de 625÷6.
- 6÷6=1 : écrivez 1 au rang des centaines du quotient. Calculez 6−6=0 et abaissez le chiffre 2 des dizaines.
- 2 est inférieur à 6 : écrivez 0 au rang des dizaines du quotient. Calculez 2−6×0=2, puis abaissez le chiffre 5 des unités pour obtenir 25.
- Le quotient de 25÷6 est 4 et 25−24=1 : le quotient est 104 et le reste est 1. 6×104+1=625 et 1<6 : le résultat est correct.
Voir les réponses aux exemples
Quotient 104, reste 1Erreurs fréquentes et pistes d’aide
L’enfant s’arrête alors que le nombre restant est supérieur ou égal au diviseur.
Vérifiez si vous pouvez encore former un groupe. Ne supprimez pas le rang où un 0 est nécessaire dans le quotient : conservez la valeur de position.
L’enfant aligne les chiffres par la gauche et calcule des rangs différents ensemble.
Vérifiez d’abord que les chiffres de même rang sont alignés verticalement.
Questions pour vérifier la compréhension
- Avec ce reste, est-ce que tu peux former un groupe de plus ?
- Peux-tu montrer avec des objets ou un calcul pourquoi 6×104+1 vaut 625 dans l’exemple ?
- Pourquoi faut-il écrire 0 au rang des dizaines du quotient ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par vérifier que l’enfant peut expliquer pourquoi le quotient de l’exemple est 104 et le reste 1. Observez s’il n’oublie pas le 0 nécessaire dans le quotient, s’il ne confond pas quotient et reste et si le reste est inférieur au diviseur. Faites verbaliser la résolution des deux premiers problèmes, puis laissez l’enfant résoudre les trois suivants seul. Si la même erreur se répète, n’augmentez pas le nombre de calculs : représentez plutôt le problème avec un dessin ou des objets.
Pour aller plus loin
- Après avoir vérifié que l’enfant ne confond pas quotient et reste et que le reste est inférieur au diviseur, demandez-lui de réexpliquer avec d’autres nombres soumis aux mêmes conditions.
- S’il lui est difficile d’expliquer seul, remplacez les nombres de l’exemple par de plus petits nombres et vérifiez avec des objets.