Guide pédagogique
Calculer une division posée
Diviser un nombre à trois chiffres par un nombre à deux chiffres en estimant le quotient
Cherchez combien de fois le diviseur entre dans le dividende, puis vérifiez que le nombre restant est inférieur au diviseur.
Déroulement de la séance
- Écrivez le dividende sous le signe de la division et le diviseur à l’extérieur, à gauche. Faites verbaliser l’alignement des rangs ainsi que les étapes : diviser, multiplier et soustraire.
- Estimez combien de fois le diviseur entre dans les premiers chiffres du dividende, écrivez le premier chiffre estimé du quotient, puis écrivez le quotient en respectant sa position.
- À chaque rang du quotient, soustrayez de la partie correspondante le produit du chiffre du quotient par le diviseur, puis abaissez le chiffre suivant pour poursuivre le calcul.
- Vérifiez que diviseur×quotient+reste est égal au nombre de départ et que le reste est inférieur au diviseur.
Exemples corrigés
Pour 725÷32, écrivez le premier chiffre estimé du quotient, puis trouvez le quotient et le reste.
- 32 entre deux fois dans 72 : le premier chiffre estimé du quotient est 2. Écrivez 2 au rang des dizaines du quotient, puis calculez 32×2=64 et 72−64=8.
- Abaissez le chiffre 5 des unités pour obtenir 85. 32×2=64 et 85−64=21 : écrivez 2 au rang des unités du quotient. Le quotient est 22 et le reste est 21.
- 32×22+21=725. 21<32 : la condition sur le reste est également respectée.
Voir les réponses aux exemples
Premier chiffre estimé du quotient 2, quotient 22, reste 21Erreurs fréquentes et pistes d’aide
L’enfant s’arrête alors que le nombre restant est supérieur ou égal au diviseur.
Vérifiez si vous pouvez encore former un groupe. Ne supprimez pas le rang où un 0 est nécessaire dans le quotient : conservez la valeur de position.
L’enfant aligne les chiffres par la gauche et calcule des rangs différents ensemble.
Vérifiez d’abord que les chiffres de même rang sont alignés verticalement.
Questions pour vérifier la compréhension
- Avec ce reste, est-ce que tu peux former un groupe de plus ?
- Peux-tu montrer avec des objets ou un calcul pourquoi 32×22+21 vaut 725 dans l’exemple ?
- Comment pourrais-tu représenter ce nombre avec des objets ou des groupes de même rang ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par vérifier que l’enfant peut expliquer pourquoi le quotient de l’exemple est 22 et le reste 21. Observez s’il ne confond pas quotient et reste et si le reste est inférieur au diviseur. Faites verbaliser la résolution des deux premiers problèmes, puis laissez l’enfant résoudre les trois suivants seul. Si la même erreur se répète, n’augmentez pas le nombre de calculs : représentez plutôt le problème avec un dessin ou des objets.
Pour aller plus loin
- Après avoir vérifié que l’enfant ne confond pas quotient et reste et que le reste est inférieur au diviseur, demandez-lui de réexpliquer avec d’autres nombres soumis aux mêmes conditions.
- S’il lui est difficile d’expliquer seul, remplacez les nombres de l’exemple par de plus petits nombres et vérifiez avec des objets.