Guide pédagogique
Compléter les étapes du calcul posé
Diviser un nombre à trois chiffres par un nombre à deux chiffres en estimant le quotient
Cherchez combien de fois le diviseur entre dans le dividende, puis vérifiez que le nombre restant est inférieur au diviseur.
Déroulement de la séance
- Lisez les nombres déjà écrits comme des indices pour le calcul. Repérez si chaque case vide correspond à un nombre de départ, à une valeur intermédiaire ou à un résultat, puis complétez-la en effectuant le calcul au rang nécessaire.
- Estimez combien de fois le diviseur entre dans les premiers chiffres du dividende, écrivez le premier chiffre estimé du quotient, puis écrivez le quotient en respectant sa position.
- À chaque rang du quotient, soustrayez de la partie correspondante le produit du chiffre du quotient par le diviseur, puis abaissez le chiffre suivant pour poursuivre le calcul.
- Vérifiez que diviseur×quotient+reste est égal au nombre de départ et que le reste est inférieur au diviseur.
Exemples corrigés
Dans la division posée de 725÷32, écrivez le premier chiffre estimé du quotient et complétez les cases vides. Quotient □□, 72−□=8, 85−64=□.
- 32 entre deux fois dans 72 : le premier chiffre estimé du quotient est 2. Écrivez 2 au rang des dizaines du quotient. Comme 32×2=64, calculez 72−64=8.
- Abaissez le chiffre 5 des unités pour obtenir 85. 32×2=64 et 85−64=21 : écrivez 2 au rang des unités du quotient. Le quotient est 22 et le reste est 21.
- 32×22+21=725. 21<32 : la condition sur le reste est également respectée.
- Écrivez 2 comme premier chiffre estimé du quotient, puis 2 dans chacune des deux cases du quotient. Écrivez 64 dans la case du calcul intermédiaire et 21 dans celle du reste.
Voir les réponses aux exemples
Premier chiffre estimé du quotient 2, quotient 22, case du calcul intermédiaire 64, reste 21Erreurs fréquentes et pistes d’aide
L’enfant s’arrête alors que le nombre restant est supérieur ou égal au diviseur.
Vérifiez si vous pouvez encore former un groupe. Ne supprimez pas le rang où un 0 est nécessaire dans le quotient : conservez la valeur de position.
L’enfant devine la réponse à partir des nombres autour de la case vide.
Vérifiez avec la valeur inscrite dans la case que l’étape précédente et l’étape suivante sont correctes.
Questions pour vérifier la compréhension
- Avec ce reste, est-ce que tu peux former un groupe de plus ?
- Peux-tu montrer avec des objets ou un calcul pourquoi 32×22+21 vaut 725 dans l’exemple ?
- Si tu inscris une valeur dans la case vide, est-ce que tout ce qui précède et tout ce qui suit est correct ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par vérifier que l’enfant peut expliquer pourquoi le quotient de l’exemple est 22 et le reste 21. Observez s’il ne confond pas quotient et reste et si le reste est inférieur au diviseur. Après qu’il a complété une case vide, faites-lui relire les calculs ou la disposition qui l’entourent. Même si la réponse est correcte, demandez-lui d’expliquer quel nombre manquait et pourquoi.
Pour aller plus loin
- Après avoir vérifié que l’enfant ne confond pas quotient et reste et que le reste est inférieur au diviseur, demandez-lui de réexpliquer avec d’autres nombres soumis aux mêmes conditions.
- S’il lui est difficile d’expliquer seul, remplacez les nombres de l’exemple par de plus petits nombres et vérifiez avec des objets.