Guide pédagogique

Corriger une démarche de division erronée

Diviser un nombre à trois chiffres par un nombre à deux chiffres en ajustant le quotient

Déterminez combien de fois le diviseur tient dans le nombre, puis vérifiez que le reste est inférieur au diviseur.

Déroulement de la séance

  1. Demandez à l’enfant de vérifier la démarche erronée étape par étape, en commençant par le haut. Une fois la première erreur repérée, reprenez le calcul à partir de cette étape et écrivez la démarche correcte dans la colonne de droite.
  2. Vérifiez par une multiplication si le premier chiffre du quotient estimé convient. Si le produit est supérieur au nombre à diviser à cette étape, diminuez ce premier chiffre et notez séparément le chiffre estimé et le chiffre ajusté.
  3. Écrivez le chiffre ajusté à la bonne place dans le quotient. Multipliez chaque chiffre du quotient par le diviseur, soustrayez le produit de la partie correspondante, puis abaissez le chiffre suivant pour poursuivre le calcul.
  4. Vérifiez que diviseur×quotient+reste est égal au nombre de départ et que le reste est inférieur au diviseur.

Exemples corrigés

Dans la démarche pour 725÷39, le premier chiffre du quotient a été écrit comme étant 2. Ajustez le quotient estimé et corrigez la démarche erronée.

  1. 39×2=78, ce qui est supérieur à 72 ; ajustez donc le premier chiffre du quotient estimé de 2 à 1. Notez « estimation 2 → ajustement 1 ».
  2. Écrivez 1 à la place des dizaines du quotient et calculez 39×1=39, 72−39=33. Abaissez le chiffre des unités 5 pour obtenir 335.
  3. 39×8=312, 335−312=23 ; écrivez 8 à la place des unités du quotient. Le quotient est 18 et le reste 23.
  4. 39×18+23=725. Comme 23<39, la condition sur le reste est également vérifiée.
  5. Ainsi, après avoir ajusté le premier chiffre du quotient de 2 à 1, le calcul donne un quotient de 18 et un reste de 23. Expliquez que l’ajustement était nécessaire parce que 39×2 est supérieur à 72.
Voir les réponses aux exemplesEstimation 2 → ajustement 1, quotient 18, reste 23

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

L’enfant s’arrête alors que le nombre restant est supérieur ou égal au diviseur.

Demandez-vous s’il est possible de former un autre groupe. Si un 0 est nécessaire dans le quotient, gardez-le pour respecter la valeur de position.

L’enfant modifie seulement la réponse et laisse les calculs intermédiaires erronés.

Demandez-lui d’indiquer la première étape erronée et d’expliquer pourquoi il la corrige.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Vérifiez d’abord que l’enfant peut expliquer pourquoi le quotient est 18 et le reste 23 dans l’exemple. Observez s’il intervertit le quotient et le reste et si le reste est inférieur au diviseur. Ne lui demandez pas de modifier sa réponse dès qu’il voit qu’elle est fausse : comme dans l’exemple, demandez-lui d’indiquer le premier calcul erroné, puis d’expliquer pourquoi.

Pour aller plus loin