Guide pédagogique
Calculer une division posée
Diviser un nombre à trois chiffres par un nombre à un chiffre
Déterminez combien de fois le diviseur est contenu dans le dividende, puis vérifiez que le reste est inférieur au diviseur.
Déroulement de la séance
- Écrivez le dividende sous le symbole de la division et le diviseur à l’extérieur, à gauche. Après avoir terminé le calcul d’une position, abaissez le chiffre suivant et demandez à l’enfant d’expliquer sa valeur de position.
- Commencez par le chiffre de plus grande valeur et écrivez le quotient à la position qui convient.
- À chaque position, soustrayez le produit du quotient par le diviseur. S’il reste un chiffre à traiter, abaissez-le et répétez la même démarche.
- Vérifiez que diviseur × quotient + reste est égal au dividende de départ et que le reste est inférieur au diviseur.
Exemples corrigés
Trouve le quotient et le reste de 725÷3.
- Le quotient de 7÷3 est 2 : écris 2 à la position des centaines du quotient. Calcule 7−6=1, puis abaisse le chiffre des dizaines 2 pour former 12.
- 12÷3=4 : écris 4 à la position des dizaines du quotient. Calcule 12−12=0, puis abaisse le chiffre des unités 5.
- Le quotient de 5÷3 est 1 et 5−3=2 : le quotient est donc 241 et le reste est 2. 3×241+2=725 et 2<3 : la réponse est correcte.
Voir les réponses aux exemples
Quotient 241, reste 2Erreurs fréquentes et pistes d’aide
L’enfant s’arrête alors que le reste est supérieur ou égal au diviseur.
Demandez-lui de vérifier s’il peut encore former un groupe. Ne supprimez pas la position où le quotient doit contenir 0 : conservez la valeur de position.
L’enfant aligne les chiffres par la gauche et calcule des chiffres qui n’ont pas la même valeur de position.
Vérifiez d’abord que les chiffres de même valeur de position sont alignés verticalement.
Questions pour vérifier la compréhension
- Avec ce reste, peux-tu encore former un groupe ?
- Peux-tu montrer avec des objets ou un calcul pourquoi 3×241+2 est égal à 725 dans l’exemple ?
- Comment représenterais-tu ce nombre avec des objets ou des groupements par position ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par vérifier que l’enfant peut expliquer la réponse de l’exemple : quotient 241, reste 2. Observez s’il intervertit le quotient et le reste et si le reste est inférieur au diviseur. Demandez-lui d’expliquer son raisonnement pour les deux premiers exercices, puis de faire seul les trois suivants. Si la même erreur se répète, n’augmentez pas le nombre de calculs : représentez le problème avec un dessin ou des objets.
Pour aller plus loin
- Après avoir vérifié que l’enfant n’a pas interverti le quotient et le reste et que le reste est inférieur au diviseur, demandez-lui d’expliquer à nouveau avec d’autres nombres dans les mêmes conditions.
- S’il a du mal à expliquer seul, remplacez les nombres de l’exemple par des nombres plus petits et vérifiez avec des objets.