Guide pédagogique
Calculer une division posée
Diviser un nombre à deux chiffres par un nombre à deux chiffres
Cherchez combien de fois le diviseur entre dans le dividende, puis vérifiez que le nombre restant est inférieur au diviseur.
Déroulement de la séance
- Écrivez le dividende sous le signe de la division et le diviseur à l’extérieur, à gauche. Faites verbaliser l’alignement des rangs ainsi que les étapes : diviser, multiplier et soustraire.
- Cherchez par quel nombre multiplier le diviseur pour obtenir un produit qui ne dépasse pas le dividende et s’en approche le plus possible, puis écrivez ce nombre comme quotient au-dessus du chiffre des unités du dividende.
- Soustrayez du dividende le produit du quotient par le diviseur et écrivez le nombre restant comme reste.
- Vérifiez que diviseur×quotient+reste est égal au nombre de départ et que le reste est inférieur au diviseur.
Exemples corrigés
Trouvez le quotient et le reste de 87÷23.
- 23×3=69.
- 87−69=18 : le quotient est 3 et le reste est 18.
- 23×3+18=87. 18<23 : la condition sur le reste est également respectée.
Voir les réponses aux exemples
Quotient 3, reste 18Erreurs fréquentes et pistes d’aide
L’enfant s’arrête alors que le nombre restant est supérieur ou égal au diviseur.
Vérifiez si vous pouvez encore former un groupe et si le reste est inférieur au diviseur.
L’enfant aligne les chiffres par la gauche et calcule des rangs différents ensemble.
Vérifiez d’abord que les chiffres de même rang sont alignés verticalement.
Questions pour vérifier la compréhension
- Avec ce reste, est-ce que tu peux former un groupe de plus ?
- Peux-tu montrer avec des objets ou un calcul pourquoi 23×3+18 vaut 87 dans l’exemple ?
- Comment pourrais-tu représenter ce nombre avec des objets ou des groupes de même rang ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par vérifier que l’enfant peut expliquer la réponse de l’exemple : quotient 3, reste 18. Observez s’il ne confond pas quotient et reste et si le reste est inférieur au diviseur. Faites verbaliser la résolution des deux premiers problèmes, puis laissez l’enfant résoudre les trois suivants seul. Si la même erreur se répète, n’augmentez pas le nombre de calculs : représentez plutôt le problème avec un dessin ou des objets.
Pour aller plus loin
- Après avoir vérifié que l’enfant ne confond pas quotient et reste et que le reste est inférieur au diviseur, demandez-lui de réexpliquer avec d’autres nombres soumis aux mêmes conditions.
- S’il lui est difficile d’expliquer seul, remplacez les nombres de l’exemple par de plus petits nombres et vérifiez avec des objets.