Guide pédagogique
Corriger une démarche de division erronée
Diviser un nombre à deux chiffres par un nombre à deux chiffres
Cherchez combien de fois le diviseur entre dans le dividende, puis vérifiez que le nombre restant est inférieur au diviseur.
Déroulement de la séance
- Faites vérifier la démarche erronée étape par étape, en commençant par le haut. Après avoir repéré la première erreur, faites reprendre le calcul à partir de cette étape et écrire la démarche correcte dans la colonne de droite.
- Cherchez par quel nombre multiplier le diviseur pour obtenir un produit qui ne dépasse pas le dividende et s’en approche le plus possible, puis écrivez ce nombre comme quotient au-dessus du chiffre des unités du dividende.
- Soustrayez du dividende le produit du quotient par le diviseur et écrivez le nombre restant comme reste.
- Vérifiez que diviseur×quotient+reste est égal au nombre de départ et que le reste est inférieur au diviseur.
Exemples corrigés
Trouvez le quotient et le reste de 87÷23. Dans sa résolution, un élève a choisi 4 comme quotient et a écrit 23×4=92, 87−92=18. Repérez l’erreur et corrigez le calcul.
- Vérifiez la démarche de l’élève. 23×4=92 est supérieur à 87 et 87−92 ne vaut pas 18 : il faut corriger le quotient 4 et la soustraction.
- 23×3=69.
- 87−69=18 : le quotient est 3 et le reste est 18.
- 23×3+18=87. 18<23 : la condition sur le reste est également respectée.
- La réponse corrigée est donc : quotient 3, reste 18. Faites expliquer où se trouve l’erreur et quelle relation n’est pas respectée.
Voir les réponses aux exemples
Quotient 3, reste 18Erreurs fréquentes et pistes d’aide
L’enfant s’arrête alors que le nombre restant est supérieur ou égal au diviseur.
Vérifiez si vous pouvez encore former un groupe et si le reste est inférieur au diviseur.
L’enfant ne change que la réponse et laisse les calculs intermédiaires erronés.
Faites-lui dire quelle est la première étape erronée et expliquer pourquoi il l’a corrigée.
Questions pour vérifier la compréhension
- Avec ce reste, est-ce que tu peux former un groupe de plus ?
- Peux-tu montrer avec des objets ou un calcul pourquoi 23×3+18 vaut 87 dans l’exemple ?
- Quelle est la première étape du calcul où l’erreur apparaît ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par vérifier que l’enfant peut expliquer la réponse de l’exemple : quotient 3, reste 18. Observez s’il ne confond pas quotient et reste et si le reste est inférieur au diviseur. Ne lui demandez pas de corriger la réponse dès qu’il voit qu’elle est erronée : faites-lui d’abord montrer le premier calcul incorrect, comme dans l’exemple, puis expliquer pourquoi.
Pour aller plus loin
- Après avoir vérifié que l’enfant ne confond pas quotient et reste et que le reste est inférieur au diviseur, demandez-lui de réexpliquer avec d’autres nombres soumis aux mêmes conditions.
- S’il lui est difficile d’expliquer seul, remplacez les nombres de l’exemple par de plus petits nombres et vérifiez avec des objets.