Guide pédagogique
Corriger une démarche de division erronée
Diviser un nombre à deux chiffres par un nombre à un chiffre, sans reste
Déterminez combien de fois le diviseur est contenu dans le dividende, puis vérifiez que le reste est inférieur au diviseur.
Déroulement de la séance
- Demandez à l’enfant de vérifier le calcul erroné étape par étape, en partant du haut. Après avoir repéré la première erreur, reprenez le calcul à cette étape et écrivez la démarche correcte dans la case de droite.
- Commencez par le chiffre de plus grande valeur et écrivez le quotient à la position qui convient.
- À chaque position, soustrayez le produit du quotient par le diviseur. S’il reste un chiffre à traiter, abaissez-le et répétez la même démarche.
- Vérifiez que diviseur × quotient + reste est égal au dividende de départ et que le reste est inférieur au diviseur.
Exemples corrigés
Trouve le quotient et le reste de 84÷4. Dans sa division posée, un élève a écrit 8÷4=2, puis 4÷4=2, et a annoncé un quotient de 22. Repère l’erreur et corrige le calcul.
- Ne reprends pas la réponse de l’élève telle quelle : vérifie les données de départ et le calcul.
- 8÷4=2 est correct. Écris 2 à la position des dizaines du quotient, puis calcule 8−8=0 avant d’abaisser le chiffre des unités 4.
- Le calcul 4÷4=2 est incorrect. Comme 4÷4=1, corrige le chiffre des unités du quotient et écris 1. Puisque 4−4=0, le reste est 0.
- 4×21+0=84. Le reste étant égal à 0, la division tombe juste.
- La réponse corrigée est donc quotient 21, reste 0. Explique que l’erreur se trouvait dans le calcul 4÷4 à la position des unités.
Voir les réponses aux exemples
Quotient 21, reste 0Erreurs fréquentes et pistes d’aide
L’enfant s’arrête alors que le reste est supérieur ou égal au diviseur.
Demandez-lui de vérifier s’il peut encore former un groupe. Ne supprimez pas la position où le quotient doit contenir 0 : conservez la valeur de position.
L’enfant change seulement la réponse et laisse les calculs intermédiaires erronés.
Demandez-lui d’indiquer la première étape incorrecte et d’expliquer pourquoi il la corrige.
Questions pour vérifier la compréhension
- Avec ce reste, peux-tu encore former un groupe ?
- Peux-tu montrer avec des objets ou un calcul pourquoi 4×21+0 est égal à 84 dans l’exemple ?
- À quelle étape le calcul a-t-il commencé à donner une réponse erronée ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par vérifier que l’enfant peut expliquer pourquoi le quotient est 21 et le reste 0 dans l’exemple. Observez s’il intervertit le quotient et le reste et si le reste est inférieur au diviseur. Ne le laissez pas corriger la réponse dès qu’il voit qu’elle est fausse : comme dans l’exemple, demandez-lui d’abord de montrer le premier calcul incorrect, puis d’expliquer pourquoi.
Pour aller plus loin
- Après avoir vérifié que l’enfant n’a pas interverti le quotient et le reste et que le reste est inférieur au diviseur, demandez-lui d’expliquer à nouveau avec d’autres nombres dans les mêmes conditions.
- S’il a du mal à expliquer seul, remplacez les nombres de l’exemple par des nombres plus petits et vérifiez avec des objets.