Guide pédagogique
Calculer une division posée
Diviser un nombre à deux chiffres par un nombre à un chiffre, avec reste
Déterminez combien de fois le diviseur est contenu dans le dividende, puis vérifiez que le reste est inférieur au diviseur.
Déroulement de la séance
- Alignez les deux nombres en plaçant les chiffres des unités l’un sous l’autre. Après chaque ligne de calcul, passez à la suivante et demandez à l’enfant d’expliquer la valeur de position et la décomposition d’une unité de numération supérieure.
- Commencez par le chiffre de plus grande valeur et écrivez le quotient à la position qui convient.
- Soustrayez le produit du quotient par le diviseur, puis abaissez le chiffre suivant pour poursuivre le calcul.
- Vérifiez que diviseur × quotient + reste est égal au dividende de départ et que le reste est inférieur au diviseur.
Exemples corrigés
Trouve le quotient et le reste de 85÷4.
- 4×21=84.
- 85−84=1, donc le quotient est 21 et le reste est 1.
- 4×21+1=85. Comme 1<4, la condition sur le reste est aussi respectée.
Voir les réponses aux exemples
Quotient 21, reste 1Erreurs fréquentes et pistes d’aide
L’enfant s’arrête alors que le reste est supérieur ou égal au diviseur.
Demandez-lui de vérifier s’il peut encore former un groupe. Ne supprimez pas la position où le quotient doit contenir 0 : conservez la valeur de position.
L’enfant aligne les chiffres par la gauche et calcule des chiffres qui n’ont pas la même valeur de position.
Vérifiez d’abord que les chiffres de même valeur de position sont alignés verticalement.
Questions pour vérifier la compréhension
- Avec ce reste, peux-tu encore former un groupe ?
- Peux-tu montrer avec des objets ou un calcul pourquoi 4×21+1 est égal à 85 dans l’exemple ?
- Comment représenterais-tu ce nombre avec des objets ou des groupements par position ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par vérifier que l’enfant peut expliquer la réponse de l’exemple : quotient 21, reste 1. Observez s’il intervertit le quotient et le reste et si le reste est inférieur au diviseur. Demandez-lui d’expliquer son raisonnement pour les deux premiers exercices, puis de faire seul les trois suivants. Si la même erreur se répète, n’augmentez pas le nombre de calculs : représentez le problème avec un dessin ou des objets.
Pour aller plus loin
- Après avoir vérifié que l’enfant n’a pas interverti le quotient et le reste et que le reste est inférieur au diviseur, demandez-lui d’expliquer à nouveau avec d’autres nombres dans les mêmes conditions.
- S’il a du mal à expliquer seul, remplacez les nombres de l’exemple par des nombres plus petits et vérifiez avec des objets.