Guide pédagogique

Corriger une démarche de division erronée

Diviser un nombre à deux chiffres par un nombre à un chiffre, avec reste

Déterminez combien de fois le diviseur est contenu dans le dividende, puis vérifiez que le reste est inférieur au diviseur.

Déroulement de la séance

  1. Demandez à l’enfant de vérifier le calcul erroné étape par étape, en partant du haut. Après avoir repéré la première erreur, reprenez le calcul à cette étape et écrivez la démarche correcte dans la case de droite.
  2. Commencez par le chiffre de plus grande valeur et écrivez le quotient à la position qui convient.
  3. À chaque position, soustrayez le produit du quotient par le diviseur. S’il reste un chiffre à traiter, abaissez-le et répétez la même démarche.
  4. Vérifiez que diviseur × quotient + reste est égal au dividende de départ et que le reste est inférieur au diviseur.

Exemples corrigés

Dans la division posée de 85÷4, un élève a écrit à la dernière étape : « 4 est contenu 2 fois dans 5, donc le quotient est 22 et le reste 1 ». Repère l’erreur et corrige le calcul.

  1. Ne reprends pas la réponse de l’élève telle quelle : vérifie les données de départ et le calcul.
  2. 8÷4=2 est correct. Après avoir abaissé le 5, 4 est contenu une fois dans 5 : le chiffre des unités du quotient est donc 1.
  3. 5−4×1=1, donc le quotient est 21 et le reste est 1.
  4. 4×21+1=85. Comme 1<4, la condition sur le reste est aussi respectée.
  5. La réponse corrigée est donc quotient 21, reste 1. Explique que tu as corrigé le nombre de fois où 4 est contenu dans 5, de 2 à 1.
Voir les réponses aux exemplesQuotient 21, reste 1

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

L’enfant s’arrête alors que le reste est supérieur ou égal au diviseur.

Demandez-lui de vérifier s’il peut encore former un groupe. Ne supprimez pas la position où le quotient doit contenir 0 : conservez la valeur de position.

L’enfant change seulement la réponse et laisse les calculs intermédiaires erronés.

Demandez-lui d’indiquer la première étape incorrecte et d’expliquer pourquoi il la corrige.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par vérifier que l’enfant peut expliquer pourquoi le quotient est 21 et le reste 1 dans l’exemple. Observez s’il intervertit le quotient et le reste et si le reste est inférieur au diviseur. Ne le laissez pas corriger la réponse dès qu’il voit qu’elle est fausse : comme dans l’exemple, demandez-lui d’abord de montrer le premier calcul incorrect, puis d’expliquer pourquoi.

Pour aller plus loin