Guide pédagogique
Compléter les étapes du calcul posé
Diviser un nombre à deux chiffres par un nombre à un chiffre, avec reste
Déterminez combien de fois le diviseur est contenu dans le dividende, puis vérifiez que le reste est inférieur au diviseur.
Déroulement de la séance
- Considérez les nombres déjà écrits comme des indices pour le calcul. Pour chaque case vide, déterminez s’il s’agit d’un opérande, d’un résultat intermédiaire ou du résultat final, puis complétez-la en effectuant le calcul à la bonne position.
- Commencez par le chiffre de plus grande valeur et écrivez le quotient à la position qui convient.
- Soustrayez le produit du quotient par le diviseur, puis abaissez le chiffre suivant pour poursuivre le calcul.
- Vérifiez que diviseur × quotient + reste est égal au dividende de départ et que le reste est inférieur au diviseur.
Exemples corrigés
Trouve le quotient et le reste de 85÷4. Dans le calcul posé, laisse vides les cases du quotient et du reste, puis complète-les.
- 4×21=84.
- 85−84=1, donc le quotient est 21 et le reste est 1.
- 4×21+1=85. Comme 1<4, la condition sur le reste est aussi respectée.
- Distingue le quotient du reste et écris chacun dans la case correspondante.
Voir les réponses aux exemples
Quotient 21, reste 1Erreurs fréquentes et pistes d’aide
L’enfant s’arrête alors que le reste est supérieur ou égal au diviseur.
Demandez-lui de vérifier s’il peut encore former un groupe. Ne supprimez pas la position où le quotient doit contenir 0 : conservez la valeur de position.
L’enfant devine la réponse en regardant les nombres autour de la case vide.
Demandez-lui de vérifier avec la valeur proposée que les étapes précédente et suivante sont toutes les deux correctes.
Questions pour vérifier la compréhension
- Avec ce reste, peux-tu encore former un groupe ?
- Peux-tu montrer avec des objets ou un calcul pourquoi 4×21+1 est égal à 85 dans l’exemple ?
- Si tu écris cette valeur dans la case vide, est-ce que les parties avant et après sont toutes les deux correctes ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par vérifier que l’enfant peut expliquer la réponse de l’exemple : quotient 21, reste 1. Observez s’il intervertit le quotient et le reste et si le reste est inférieur au diviseur. Après qu’il a rempli une case, demandez-lui de relire les calculs ou les étapes juste avant et juste après. Même si la réponse est juste, demandez-lui d’expliquer quel nombre manquait et pourquoi.
Pour aller plus loin
- Après avoir vérifié que l’enfant n’a pas interverti le quotient et le reste et que le reste est inférieur au diviseur, demandez-lui d’expliquer à nouveau avec d’autres nombres dans les mêmes conditions.
- S’il a du mal à expliquer seul, remplacez les nombres de l’exemple par des nombres plus petits et vérifiez avec des objets.