Guide pédagogique

Écrire la division représentée par l’illustration

Déterminer le nombre de fractions unitaires dans une fraction

Cette fiche pédagogique porte sur la détermination du nombre de fractions unitaires contenues dans une fraction. Il s’agit d’une division qui permet de trouver combien de fois une fraction unitaire est contenue dans une fraction. Faites distinguer le quotient, qui représente un nombre de groupes, de la quantité correspondant à une part. Pour commencer, expliquez oralement la démarche d’un exercice, puis laissez l’enfant le résoudre seul. Observez d’abord s’il distingue correctement la taille d’une fraction unitaire et le nombre de groupes, plutôt que sa rapidité.

Déroulement de la séance

1. Exprimez les quantités avec la même unité, puis formez des groupes de la taille indiquée par le diviseur.
2. Pour le premier exercice, demandez à l’enfant d’expliquer l’ordre des étapes qu’il a suivies.
3. Laissez-le résoudre seul l’exercice suivant, puis vérifier sa réponse avec une autre écriture ou une opération inverse.
4. Dans l’exemple corrigé, vérifiez que la quantité de départ 3/4, la quantité d’un groupe 1/4 et le nombre de groupes 3 correspondent aux nombres de l’écriture de la division.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Toujours ajouter le dénominateur de départ au quotient

Si 3/4 contient 3 parts de 1/4, le nombre de groupes est 3.

Considérer que la réponse juste suffit à prouver la compréhension

Demandez à l’enfant d’expliquer en une phrase la règle utilisée, puis proposez-lui un autre exercice de même structure.

Questions pour vérifier la compréhension

• Cette division sert-elle à trouver la quantité d’une part ou le nombre de groupes contenus dans la quantité ?
• Quelles sont, dans l’illustration, la quantité de départ et la quantité d’un groupe ?
• Dans l’exemple « Écris la division représentée par l’illustration d’une bande de 3/4 contenant 3 parts de 1/4. », peux-tu montrer la limite de la bande entière et la partie choisie ?

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par regarder ensemble 3~5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Pour les exercices écrits, demandez à l’enfant d’expliquer oralement la démarche d’un exercice, puis laissez-le résoudre seul les suivants. Observez d’abord s’il distingue correctement la taille d’une fraction unitaire et le nombre de groupes, plutôt que sa rapidité. S’il a du mal à expliquer les nombres à écrire dans l’opération, ne lui donnez pas davantage de calculs : revenez à l’illustration et entraînez-le à repérer séparément la quantité de départ, la quantité d’un groupe et le nombre de groupes.

Pour aller plus loin

• Comparer une illustration de partage en parts égales avec une illustration où l’on compte le nombre de groupes qu’elle contient
• Vérifier par la multiplication l’inverse d’un nombre entier naturel et celui d’une fraction propre