Guide pédagogique

Compter les fractions unitaires contenues dans la fraction

Déterminer le nombre de fractions unitaires dans une fraction

Ce guide pédagogique porte sur la détermination du nombre de fractions unitaires contenues dans une fraction. Il s’agit d’une division qui permet de savoir combien de fois une fraction unitaire est contenue dans une fraction. Il faut distinguer le quotient, qui indique le nombre de groupes, de la quantité correspondant à une part. Dans une activité où l’enfant écrit sa réponse, faites-lui expliquer un exercice à voix haute avant de le résoudre seul. Vérifiez d’abord qu’il distingue correctement la taille d’une fraction unitaire du nombre de groupes, plutôt que de vous concentrer sur sa vitesse.

Déroulement de la séance

  1. Exprimez les quantités avec la même unité, puis formez des groupes de la taille indiquée par le diviseur.
  2. Pour le premier exercice, demandez à l’enfant d’expliquer l’ordre des étapes qu’il envisage.
  3. Pour l’exercice suivant, laissez-le le résoudre seul, puis vérifier sa réponse avec une autre représentation ou l’opération inverse.
  4. Dans l’exemple corrigé, vérifiez que trois parts de 1/4 forment bien 3/4.

Exemples corrigés

Compte combien de fois 1/4 est contenu dans 3/4 et écris la réponse.

  1. En comptant les parts de 1/4 comme des groupes, on en trouve 3.
  2. En multipliant le nombre de groupes, 3, par la quantité d’un groupe, 1/4, on retrouve la quantité de départ, 3/4.
Voir les réponses aux exemples3 groupes

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Ajouter systématiquement le dénominateur initial au quotient

Si 3/4 contient 3 parts de 1/4, le nombre de groupes est 3.

Penser que l’enfant a compris parce que sa réponse est juste

Demandez-lui d’expliquer en une phrase la règle utilisée, puis proposez un autre exercice de même structure.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Dans une activité où l’enfant écrit sa réponse, faites-lui expliquer un exercice à voix haute avant de le résoudre seul. Vérifiez d’abord qu’il distingue correctement la taille d’une fraction unitaire du nombre de groupes, plutôt que de vous concentrer sur sa vitesse. S’il a du mal à expliquer le nombre de groupes, ne lui donnez pas davantage de calculs : reprenez les exercices où il compte les fractions unitaires une à une sur un dessin.

Pour aller plus loin