Guide pédagogique

Compléter chaque étape du calcul

Diviser un nombre mixte par un nombre entier

Cette fiche pédagogique porte sur la division d’un nombre mixte par un nombre entier. Pour diviser une fraction, on transforme le calcul en multiplication par l’inverse du diviseur. Le dividende reste inchangé. Un nombre mixte doit d’abord être écrit sous forme de fraction impropre. Compléter les cases demande de lire les liens entre les expressions qui précèdent et suivent. Commencez par repérer si le nombre manquant est le résultat ou correspond à une conversion d’unité de numération, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur.

Déroulement de la séance

  1. Commencez par repérer les signes et la forme des deux nombres, puis effectuez uniquement les transformations nécessaires, dans l’ordre : passage à une fraction impropre, inverse, simplification.
  2. Demandez à l’enfant de préciser le rôle des nombres déjà écrits.
  3. Après avoir complété une case, vérifiez que les expressions qui l’entourent ont la même valeur.
  4. Dans la démarche de l’exemple corrigé, vérifiez s’il y a une étape de changement d’unité de numération ; s’il n’y en a pas, demandez pourquoi l’unité initiale est conservée.

Exemples corrigés

1 1/2 ÷ 3 = 3/2 × □ = □

  1. L’inverse du diviseur 3 est 1/3.
  2. Conservez le premier nombre et transformez uniquement le suivant en son inverse.
  3. Effectuez la multiplication et simplifiez pour obtenir 1/2.
Voir les réponses aux exemples1/3, 1/2

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Multiplier séparément la partie entière d’un nombre mixte ou inverser les deux fractions

Montrez comment écrire le nombre mixte sous forme d’une fraction impropre, puis comment inverser uniquement le diviseur dans une division.

Remplir la case avec le nombre qui la précède

Avant de réécrire toute la démarche, demandez à l’enfant d’expliquer la règle correspondant à cette étape.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Compléter les cases demande de lire les liens entre les expressions qui précèdent et suivent. Commencez par repérer si le nombre manquant est le résultat ou correspond à une conversion d’unité de numération, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur. Si l’explication des unités de numération est fragile, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez aux représentations ou aux exercices de conversion associés à la notion.

Pour aller plus loin