Guide pédagogique

Associer le résultat à la fraction équivalente

Diviser une fraction propre par un nombre mixte

Cette fiche pédagogique porte sur la division d’une fraction propre par un nombre mixte. Pour diviser par une fraction, on transforme le calcul en une multiplication par l’inverse du diviseur. Le dividende reste inchangé. Il faut d’abord transformer le nombre mixte en fraction supérieure ou égale à l’unité. Lors de l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque proposition au lieu de choisir une écriture qui lui ressemble. Après avoir associé une paire, demandez-lui d’expliquer pourquoi ces deux écritures représentent la même quantité afin de vérifier qu’il n’a pas répondu au hasard.

Déroulement de la séance

  1. Commencez par vérifier le signe opératoire et la forme des deux nombres ; effectuez uniquement les étapes nécessaires, dans l’ordre : conversion en fraction supérieure ou égale à l’unité, inversion, simplification.
  2. Commencez par calculer la valeur d’un élément de gauche.
  3. Faites chercher l’élément de droite de même valeur et demandez à l’enfant d’expliquer son choix.
  4. Dans l’exemple corrigé, vérifiez que la conversion en fraction supérieure ou égale à l’unité et l’application de l’inverse sont justes.

Exemples corrigés

Relie le résultat de gauche, 2/3 ÷ 1 1/2, à la valeur correspondante parmi celles de droite : ① 5/9 ② 4/9.

  1. Effectue le calcul de gauche pour obtenir 4/9.
  2. La proposition ② a la même valeur que 4/9.
  3. La proposition ①, 5/9, a le même dénominateur, mais un numérateur différent de celui du résultat 4/9 : sa valeur est donc différente.
Voir les réponses aux exemplesRelier à ②

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Multiplier séparément la partie entière du nombre mixte ou inverser les deux fractions

Faites transformer le nombre mixte en une fraction en réunissant son unité entière et sa partie fractionnaire, puis faites marquer que dans une division on inverse uniquement le second nombre.

Associer des propositions parce que leurs numérateurs ou leurs chiffres se ressemblent

Si nécessaire, faites vérifier que les deux valeurs sont égales en simplifiant, en réduisant au même dénominateur ou en comptant les parts sur un dessin.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Lors de l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque proposition au lieu de choisir une écriture qui lui ressemble. Après avoir associé une paire, demandez-lui d’expliquer pourquoi ces deux écritures représentent la même quantité afin de vérifier qu’il n’a pas répondu au hasard. Si l’explication du sens des nombres n’est pas claire, ne lui donnez pas davantage de calculs : revenez à un dessin ou à des exercices de conversion sur la notion concernée.

Pour aller plus loin