Guide pédagogique

Compléter chaque étape du calcul

Diviser une fraction propre par un nombre entier lorsque le numérateur n’est pas divisible

Cette fiche pédagogique porte sur la division d’une fraction propre par un nombre entier lorsque le numérateur n’est pas divisible. Pour diviser une fraction, on transforme le calcul en multiplication par l’inverse du diviseur. Le dividende reste inchangé. Les cases à compléter invitent à lire les relations entre les expressions qui les précèdent et les suivent. Repérez d’abord si le nombre manquant correspond au résultat ou à un nombre intervenant dans la transformation d’unité, puis vérifiez que les deux côtés de chaque égalité ont la même valeur.

Déroulement de la séance

  1. Vérifiez d’abord le signe et la forme des deux nombres, puis effectuez uniquement les étapes nécessaires, dans l’ordre : transformation en fraction impropre, inverse, simplification.
  2. Demandez à l’enfant de préciser le rôle des nombres déjà écrits.
  3. Après avoir complété une case, vérifiez que les expressions de part et d’autre ont la même valeur.
  4. Dans l’exemple corrigé, vérifiez si une étape consiste à changer d’unité ; s’il n’y en a pas, demandez pourquoi l’unité initiale a été conservée.

Exemples corrigés

2/5 ÷ 3 = 2/5 × □ = □

  1. L’inverse du diviseur 3 est 1/3.
  2. On garde le premier nombre et on remplace uniquement le deuxième par son inverse.
  3. On effectue la multiplication et on simplifie pour obtenir 2/15.
Voir les réponses aux exemples1/3, 2/15

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Multiplier séparément la partie entière d’un nombre mixte ou inverser les deux fractions

Transformez le nombre mixte en fraction impropre en regroupant l’unité entière et la partie fractionnaire, puis indiquez que, dans une division, seul le diviseur est remplacé par son inverse.

Remplir la case avec le nombre écrit juste avant

Avant de réécrire toute la démarche, demandez à l’enfant d’expliquer la règle correspondant à l’étape de la case.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Les cases à compléter invitent à lire les relations entre les expressions qui les précèdent et les suivent. Repérez d’abord si le nombre manquant correspond au résultat ou à un nombre intervenant dans la transformation d’unité, puis vérifiez que les deux côtés de chaque égalité ont la même valeur. Si l’explication des unités est hésitante, n’augmentez pas le nombre de calculs : reprenez les dessins ou les exercices de transformation liés à cette notion.

Pour aller plus loin