Guide pédagogique

Associer le résultat à la fraction équivalente

Diviser une fraction propre par un nombre entier lorsque le numérateur est divisible

Cette fiche pédagogique porte sur la division d’une fraction propre par un nombre entier lorsque le numérateur est divisible. Pour diviser une fraction, on transforme le calcul en multiplication par l’inverse du diviseur. Le dividende reste inchangé. Lorsque le numérateur est divisible par le nombre entier, on peut aussi comparer avec la méthode qui consiste à diviser uniquement le numérateur. Dans l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque proposition au lieu de choisir celles dont l’écriture se ressemble. Après chaque association, lui demander de justifier que les deux nombres représentent la même quantité permet de savoir s’il a procédé par déduction ou par supposition.

Déroulement de la séance

  1. Vérifiez d’abord le signe et la forme des deux nombres, puis effectuez uniquement les étapes nécessaires, dans l’ordre : transformation en fraction impropre, inverse, simplification.
  2. Commencez par calculer la valeur d’un élément de gauche.
  3. Cherchez l’élément de droite de même valeur et demandez à l’enfant d’expliquer son association.
  4. Dans l’exemple corrigé, vérifiez si une étape consiste à changer d’unité ; s’il n’y en a pas, demandez pourquoi l’unité initiale a été conservée.

Exemples corrigés

Relie le calcul de gauche 6/7 ÷ 3 à sa valeur parmi celles de droite : ① 3/7 et ② 2/7.

  1. Effectuez le calcul de gauche pour obtenir 2/7.
  2. La proposition ② a la même valeur que 2/7.
  3. Pour ne pas la confondre avec la proposition ①, vérifiez la simplification ou la transformation en nombre mixte.
Voir les réponses aux exemplesÀ relier à ②

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Multiplier séparément la partie entière d’un nombre mixte ou inverser les deux fractions

Transformez le nombre mixte en fraction impropre en regroupant l’unité entière et la partie fractionnaire, puis indiquez que, dans une division, seul le diviseur est remplacé par son inverse.

Associer des éléments parce qu’ils ont le même numérateur ou se ressemblent

Si nécessaire, vérifiez que les deux valeurs sont égales en simplifiant, en réduisant au même dénominateur ou en comptant les parts sur un dessin.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Dans l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque proposition au lieu de choisir celles dont l’écriture se ressemble. Après chaque association, lui demander de justifier que les deux nombres représentent la même quantité permet de savoir s’il a procédé par déduction ou par supposition. Si l’explication des unités est hésitante, n’augmentez pas le nombre de calculs : reprenez les dessins ou les exercices de transformation liés à cette notion.

Pour aller plus loin