Guide pédagogique

Associer le résultat à la fraction équivalente

Divisions comportant une fraction impropre

Cette fiche pédagogique porte sur les divisions comportant une fraction impropre. Pour diviser par une fraction, on transforme le calcul en une multiplication par l’inverse du diviseur. Le dividende reste inchangé. Lors de l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque proposition au lieu de choisir une écriture qui lui ressemble. Après avoir associé une paire, demandez-lui d’expliquer pourquoi ces deux écritures représentent la même quantité afin de vérifier qu’il n’a pas répondu au hasard.

Déroulement de la séance

  1. Commencez par vérifier le signe opératoire et les deux fractions ; remplacez uniquement le diviseur par son inverse, puis simplifiez si nécessaire.
  2. Commencez par calculer la valeur d’un élément de gauche.
  3. Faites chercher l’élément de droite de même valeur et demandez à l’enfant d’expliquer son choix.
  4. Dans l’exemple corrigé, vérifiez que l’inverse a été appliqué correctement et que le passage entre fraction supérieure ou égale à l’unité et nombre mixte est juste.

Exemples corrigés

Relie le résultat de gauche, 5/3 ÷ 2/5, à la valeur correspondante parmi celles de droite : ① 13/3 ② 4 1/6.

  1. Transforme le calcul de gauche en 5/3 × 5/2 et trouve 25/6.
  2. La proposition ②, 4 1/6 = 25/6, a la même valeur que le résultat du calcul.
  3. La proposition ①, 13/3 = 26/6, a une valeur différente de 25/6.
Voir les réponses aux exemplesRelier à ②

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Inverser aussi le dividende ou multiplier directement par le diviseur

Faites entourer le dividende, qui reste inchangé, et le diviseur, dont on prend uniquement l’inverse.

Associer des propositions parce que leurs numérateurs ou leurs chiffres se ressemblent

Si nécessaire, faites vérifier que les deux valeurs sont égales en simplifiant, en réduisant au même dénominateur ou en comptant les parts sur un dessin.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Lors de l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque proposition au lieu de choisir une écriture qui lui ressemble. Après avoir associé une paire, demandez-lui d’expliquer pourquoi ces deux écritures représentent la même quantité afin de vérifier qu’il n’a pas répondu au hasard. S’il a du mal à expliquer l’application de l’inverse ou le passage entre fraction supérieure ou égale à l’unité et nombre mixte, ne lui donnez pas davantage de calculs : revenez à un dessin ou à des exercices de conversion sur la notion concernée.

Pour aller plus loin