Guide pédagogique

Associer le résultat à la fraction équivalente

Diviser un nombre entier par une fraction propre

Cette fiche pédagogique porte sur la division d’un nombre entier par une fraction propre. Pour diviser par une fraction, on transforme le calcul en une multiplication par l’inverse du diviseur. Le dividende reste inchangé. Lors de l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque proposition au lieu de choisir une écriture qui lui ressemble. Après avoir associé une paire, demandez-lui d’expliquer pourquoi ces deux écritures représentent la même quantité afin de vérifier qu’il n’a pas répondu au hasard.

Déroulement de la séance

  1. Gardez le nombre entier qui est le dividende inchangé, remplacez uniquement la fraction propre qui est le diviseur par son inverse, puis simplifiez si nécessaire.
  2. Commencez par calculer la valeur d’un élément de gauche.
  3. Faites chercher l’élément de droite de même valeur et demandez à l’enfant d’expliquer son choix.
  4. Vérifiez que l’enfant a relié la fraction équivalente au résultat calculé dans l’exemple corrigé.

Exemples corrigés

Relie le résultat de gauche, 3 ÷ 2/5, à la valeur correspondante parmi celles de droite : ① 8 ② 7 1/2.

  1. 3 ÷ 2/5 = 3 × 5/2 = 15/2.
  2. 15/2 s’écrit 7 1/2 sous forme de nombre mixte : cette valeur correspond donc à la proposition ②.
  3. La valeur de la proposition ①, 8, est supérieure de 1/2 au résultat 7 1/2.
Voir les réponses aux exemplesRelier à ②

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Inverser aussi le dividende ou multiplier directement par le diviseur

Faites entourer le dividende, qui reste inchangé, et le diviseur, dont on prend uniquement l’inverse.

Associer des propositions parce que leurs numérateurs ou leurs chiffres se ressemblent

Si nécessaire, faites vérifier que les deux valeurs sont égales en simplifiant, en réduisant au même dénominateur ou en comptant les parts sur un dessin.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Lors de l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque proposition au lieu de choisir une écriture qui lui ressemble. Après avoir associé une paire, demandez-lui d’expliquer pourquoi ces deux écritures représentent la même quantité afin de vérifier qu’il n’a pas répondu au hasard. S’il a du mal à expliquer pourquoi on multiplie par l’inverse ou pourquoi une fraction supérieure ou égale à l’unité et un nombre mixte peuvent représenter la même valeur, ne lui donnez pas davantage de calculs : revenez à un dessin ou à des exercices de conversion sur la notion concernée.

Pour aller plus loin