Guide pédagogique

Compléter chaque étape du calcul

Diviser un nombre entier par une fraction propre

Cette fiche pédagogique porte sur la division d’un nombre entier par une fraction propre. Pour diviser une fraction, on transforme le calcul en multiplication par l’inverse du diviseur. Le dividende reste inchangé. Compléter les cases demande de lire les liens entre les expressions qui précèdent et suivent. Commencez par repérer si le nombre manquant est l’inverse du diviseur ou le résultat du calcul, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur.

Déroulement de la séance

  1. Conservez le nombre entier dividende, inversez uniquement la fraction propre diviseur, puis effectuez la multiplication et les simplifications nécessaires.
  2. Demandez à l’enfant de préciser le rôle des nombres déjà écrits.
  3. Après avoir complété une case, vérifiez que les expressions qui l’entourent ont la même valeur.
  4. Dans l’exemple corrigé, vérifiez que les deux cases contiennent respectivement l’inverse du diviseur et le résultat du calcul.

Exemples corrigés

3 ÷ 2/5 = 3 × □ = □

  1. L’inverse du diviseur 2/5 est 5/2 : écrivez 5/2 dans la première case.
  2. Conservez le dividende 3 et transformez la division en multiplication.
  3. 3 × 5/2 = 15/2 : écrivez 15/2 dans la deuxième case. Sous forme de nombre mixte, cela donne 7 1/2.
Voir les réponses aux exemples5/2, 15/2

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Inverser aussi le dividende ou multiplier directement par le diviseur

Montrez que le dividende reste inchangé et que seul le diviseur est remplacé par son inverse.

Remplir la case avec le nombre qui la précède

Avant de réécrire toute la démarche, demandez à l’enfant d’expliquer la règle correspondant à cette étape.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Compléter les cases demande de lire les liens entre les expressions qui précèdent et suivent. Commencez par repérer si le nombre manquant est l’inverse du diviseur ou le résultat du calcul, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur. Si l’explication de la raison pour laquelle on utilise l’inverse est fragile, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez aux représentations ou à des exercices pour vérifier les inverses.

Pour aller plus loin