Guide pédagogique

Trouver le quotient en ligne

Divisions décimales dont le quotient contient un zéro

Dans l’activité « Trouver le quotient en ligne », on multiplie les deux nombres de 2,02 ÷ 0,2 par 10 pour obtenir 20,2 ÷ 2. On divise le chiffre 2 des dizaines et on écrit 1, puis on divise le chiffre 0 des unités et on écrit 0. Enfin, on divise le chiffre 2 des dixièmes, ce qui donne 1 : le quotient est 10,1.

Déroulement de la séance

1. Dans 2,02 ÷ 0,2, on multiplie les deux nombres par 10 pour obtenir 20,2 ÷ 2.
2. On divise le chiffre 2 des dizaines et on écrit 1, puis on divise le chiffre 0 des unités et on écrit 0. On divise ensuite le chiffre 2 des dixièmes, ce qui donne 1 : le quotient est 10,1.
3. 1,1, qui s’obtient en supprimant le 0 des unités du quotient, est une valeur différente. Vérifiez avec 0,2 × 10,1 = 2,02.
4. Commencez par expliquer un exercice à voix haute, puis résolvez le suivant de la même manière.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Supprimer le 0 au milieu du quotient et écrire 1,1 au lieu de 10,1

Le 0 dans le quotient indique que le diviseur ne tient aucune fois à ce rang. Placez les quotients dans un tableau de numération et comparez la valeur du chiffre des unités dans 10,1 et dans 1,1.

Questions pour vérifier la compréhension

• Pourquoi ne faut-il pas supprimer le 0 des unités de 10,1 ?
• 1,1, qui s’obtient en supprimant le 0 des unités du quotient, est une valeur différente. Vérifions avec 0,2 × 10,1 = 2,02. Peux-tu expliquer cette façon de vérifier avec tes mots ?

Utiliser et corriger la fiche

Au début, lisez ensemble 3 à 5 exercices, puis laissez l’enfant résoudre les autres. Si un exercice de « Trouver le quotient en ligne » est incorrect, réexpliquez les unités des « Divisions décimales dont le quotient contient un zéro », puis vérifiez à nouveau un seul exercice avec d’autres nombres. Observez si la même erreur se répète plutôt que de vous concentrer sur la vitesse.

Pour aller plus loin

• Cachez la réponse et résolvez à nouveau l’exemple de référence 2,02 ÷ 0,2, puis appliquez la même méthode à deux nouveaux exercices de même type.
• Reprenez uniquement les étapes de « Trouver le quotient en ligne » qui sont difficiles à expliquer. Si la lecture des nombres pose problème, utilisez un tableau de numération ; si le calcul pose problème, cherchez l’origine de la difficulté dans le calcul sur les nombres entiers naturels.