Guide pédagogique

Corriger l’erreur de virgule dans le reste

Vérifier la valeur du reste dans une division décimale

Dans l’activité « Corriger l’erreur de virgule dans le reste », on multiplie les deux nombres de 2.5÷0.6 par 10 pour obtenir 25÷6. Si l’on calcule le quotient jusqu’aux unités, le quotient est 4 et le reste de l’expression transformée est 1. Le reste 1 de l’expression transformée correspond à 0.1 dans l’expression de départ. Puisque les deux nombres ont été multipliés par 10, il faut diviser le reste par 10 pour revenir à l’unité de départ.

Déroulement de la séance

1. On multiplie les deux nombres de 2.5÷0.6 par 10 pour obtenir 25÷6. Si l’on calcule le quotient jusqu’aux unités, le quotient est 4 et le reste de l’expression transformée est 1.
2. Le reste 1 de l’expression transformée correspond à 0.1 dans l’expression de départ. Puisque les deux nombres ont été multipliés par 10, il faut diviser le reste par 10 pour revenir à l’unité de départ.
3. 0.6×4+0.1=2.5, et 0.1 est inférieur au diviseur 0.6.
4. Repérez la virgule mal placée dans le reste proposé. Écrivez le reste réel dans la case prévue, puis vérifiez que diviseur×quotient+reste est égal au dividende.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Écrire directement le reste de l’expression transformée comme reste de l’expression de départ

Indiquez l’unité à côté de chaque expression, avant et après transformation. Si l’on reprend tel quel le reste de l’expression où les deux nombres ont été multipliés par 10, la quantité restante est elle aussi 10 fois plus grande ; il faut donc diviser le reste par 10 pour revenir à l’unité de départ.

Questions pour vérifier la compréhension

• Pourquoi le reste 1 de 25÷6 correspond-il à 0.1 dans l’expression de départ ?
• 0.6×4+0.1=2.5, et 0.1 est inférieur au diviseur 0.6. Peux-tu expliquer cette vérification avec tes mots ?

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par lire ensemble 3 à 5 exercices, puis laissez votre enfant faire les autres. En cas d’erreur, réexpliquez comment exprimer le reste de l’expression transformée dans l’unité de l’expression de départ, puis proposez un seul exercice avec d’autres nombres pour vérifier. Observez si les mêmes erreurs se répètent plutôt que de vous concentrer sur la vitesse.

Pour aller plus loin

• Cachez la réponse et refaites l’exercice représentatif où il faut corriger le reste de 2.5÷0.6, puis appliquez la méthode à deux nouveaux exercices comparables.
• Reprenez uniquement les étapes qui ont posé problème dans l’activité « Corriger l’erreur de virgule dans le reste ». Si la lecture des nombres est difficile, utilisez un tableau de numération ; si le calcul est difficile, cherchez l’origine de la difficulté dans les opérations sur les nombres entiers naturels.