Guide pédagogique
Compléter la division après conversion dans la même unité
Multiplier le dividende et le diviseur par le même nombre
Cette activité porte sur « Multiplier le dividende et le diviseur par le même nombre ». Vous vous entraînez en complétant une division après conversion dans la même unité. Selon l’indication ×10 ou ×100 de l’énoncé, multipliez chacun des deux nombres par 10 ou par 100. Si vous multipliez les deux nombres par le même facteur, le quotient ne change pas.
Déroulement de la séance
- Repérez l’indication ×10 ou ×100 dans l’énoncé. Multipliez le dividende et le diviseur par le même facteur pour trouver le nombre à écrire dans la case vide.
- Lisez ensemble les égalités avant et après la case vide. Déterminez l’unité ou le nombre manquant dans le calcul proposé, puis remplacez-le pour vérifier que les deux écritures sont équivalentes.
Exemples corrigés
0.46 ÷ 0.25 = 46 ÷ [ ]. Écrivez le nombre qui convient dans la case vide après avoir multiplié les deux nombres par 100.
- Le dividende 0.46 a été multiplié par 100 pour devenir 46 ; multipliez donc aussi le diviseur par 100.
- 0.25 × 100 = 25, donc l’expression est 46 ÷ 25.
- Les deux nombres ayant été multipliés par le même facteur, 100, le quotient reste inchangé.
- Le nombre à écrire dans la case vide est 25.
- Vérifiez que l’expression complétée, 46 ÷ 25, a bien été obtenue en multipliant chacun des deux nombres par 100.
- Écrivez 25 dans la case et vérifiez que le quotient est le même que dans l’expression de départ.
Voir les réponses aux exemples
25Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Ne transformer qu’un seul des deux nombres, ou les transformer par des facteurs différents
Vérifiez que vous avez multiplié les deux nombres par le même facteur, comme indiqué dans l’énoncé : ×10 ou ×100.
Regarder seulement la réponse et passer le raisonnement
Lisez ensemble les égalités avant et après la case vide. Déterminez l’unité ou le nombre manquant dans le calcul proposé, puis remplacez-le pour vérifier que les deux écritures sont équivalentes.
Questions pour vérifier la compréhension
- Dans 0.46 ÷ 0.25, peux-tu dire quelle unité représente chacun des nombres ?
- Peux-tu vérifier autrement que le résultat que tu as trouvé est correct ?
- Si le dividende a été multiplié par 100, par quel facteur faut-il multiplier le diviseur pour que le quotient reste le même ?
Utiliser et corriger la fiche
Au début, lisez ensemble 3 à 5 exercices, puis laissez votre enfant faire les autres. Pour chaque erreur, vérifiez l’indication ×10 ou ×100 et expliquez de nouveau pourquoi il faut multiplier les deux nombres par le même facteur, puis vérifiez la compréhension avec un seul exercice aux nombres différents. Observez si la même erreur se répète plutôt que de privilégier la rapidité.
Pour aller plus loin
- Cachez la réponse et complétez de nouveau l’exemple « 0.46 ÷ 0.25 = 46 ÷ [ ] » en multipliant chacun des deux nombres par 100, puis appliquez la même démarche à deux nouveaux exercices de même type.
- Reprenez uniquement les étapes de « Compléter la division après conversion dans la même unité » qui posent problème à expliquer. Si la lecture des nombres est difficile, revoyez le tableau de numération ; si le calcul est difficile, cherchez si la difficulté vient des calculs sur les nombres entiers naturels.