Guide pédagogique
Corriger l’erreur de déplacement de la virgule
Exprimer une division décimale dans une même unité
Cette activité porte sur « Exprimer une division décimale dans une même unité ». Vous vous entraînez à corriger une erreur de déplacement de la virgule. Multipliez les deux nombres par 10 afin que le diviseur soit un nombre entier naturel. Utilisez la propriété selon laquelle le quotient ne change pas si les deux nombres sont multipliés par le même facteur pour corriger l’égalité erronée.
Déroulement de la séance
- Dans l’égalité proposée, repérez le nombre qui a été multiplié par 10. Corrigez-la en multipliant aussi par 10 le dividende et le diviseur, afin que le diviseur soit un nombre entier naturel.
- Ne supprimez pas tout de suite la réponse erronée : repérez la première étape où une erreur apparaît. Dans la case à droite, écrivez la démarche correcte à partir de cette étape, puis vérifiez avec l’égalité de départ.
Exemples corrigés
Égalité erronée : 2.4 ÷ 0.6 = 24 ÷ 0.6. Corrige-la.
- Pour transformer le diviseur 0.6 en nombre entier naturel, multipliez les deux nombres par 10 : vous obtenez 24 ÷ 6.
- 24 ÷ 6 = 4 ; le quotient de l’égalité de départ est donc aussi 4.
- Vérifiez avec une multiplication : 4 × 0.6 = 2.4.
- La valeur de l’égalité de départ est 4.
- L’erreur consiste à avoir multiplié uniquement 2.4 par 10 et à avoir laissé 0.6 inchangé. Il faut aussi multiplier le diviseur par 10.
- Multipliez les deux nombres par 10 et corrigez l’égalité : 24 ÷ 6 = 4.
Voir les réponses aux exemples
2.4 ÷ 0.6 = 24 ÷ 6 = 4Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Ne transformer qu’un seul des deux nombres, ou les transformer par des facteurs différents
Vérifiez que déplacer la virgule revient à multiplier le nombre par 10 ou par 100. Le quotient reste le même uniquement si le dividende et le diviseur sont multipliés par le même facteur.
Regarder seulement la réponse et passer le raisonnement
Ne supprimez pas tout de suite la réponse erronée : repérez la première étape où une erreur apparaît. Dans la case à droite, écrivez la démarche correcte à partir de cette étape, puis vérifiez avec l’égalité de départ.
Questions pour vérifier la compréhension
- Dans 2.4 ÷ 0.6, peux-tu dire quelle unité représente chacun des nombres ?
- Peux-tu vérifier autrement que le résultat que tu as trouvé est correct ?
- Dans l’égalité erronée, quel nombre a été multiplié par 10 ? Pour que le quotient reste le même, que faut-il faire à l’autre nombre ?
Utiliser et corriger la fiche
Au début, lisez ensemble 3 à 5 exercices, puis laissez votre enfant faire les autres. Pour chaque erreur, vérifiez que les deux nombres ont été multipliés par le même facteur, expliquez de nouveau la partie incorrecte, puis vérifiez la compréhension avec un seul exercice aux nombres différents. Observez si la même erreur se répète plutôt que de privilégier la rapidité.
Pour aller plus loin
- Cachez la réponse et corrigez de nouveau l’égalité erronée de l’exemple « 2.4 ÷ 0.6 = 24 ÷ 0.6 », puis appliquez la même démarche à deux nouveaux exercices de même type.
- Reprenez uniquement les étapes de « Corriger l’erreur de déplacement de la virgule » qui posent problème à expliquer. Si la lecture des nombres est difficile, revoyez le tableau de numération ; si le calcul est difficile, cherchez si la difficulté vient des calculs sur les nombres entiers naturels.