Guide pédagogique
Compléter la division après conversion dans la même unité
Exprimer une division décimale dans une même unité
Cette activité porte sur « Exprimer une division décimale dans une même unité ». Vous vous entraînez en complétant une division après conversion dans la même unité. L’unité indiquée dans l’énoncé est 0.1 ou 0.01 : exprimez chacun des deux nombres en nombre de fois cette unité. Si vous multipliez les deux nombres par le même facteur, le quotient ne change pas.
Déroulement de la séance
- Repérez l’unité indiquée dans l’énoncé. Pour une unité de 0.1, multipliez les deux nombres par 10 ; pour une unité de 0.01, multipliez-les tous les deux par 100 afin d’exprimer chacun en nombre d’unités.
- Lisez ensemble les égalités avant et après la case vide. Déterminez l’unité ou le nombre manquant dans le calcul proposé, puis remplacez-le pour vérifier que les deux écritures sont équivalentes.
Exemples corrigés
Exprimez les nombres en unités de 0.01 et écrivez le nombre qui convient dans la case vide : 0.46 ÷ 0.25 = 46 ÷ [ ].
- Le dividende 0.46 a été transformé en 46 : les deux nombres ont donc été multipliés par 100. Le diviseur 0.25, multiplié par 100, devient 25.
- Ainsi, 0.46 ÷ 0.25 = 46 ÷ 25.
- Les deux nombres ayant été multipliés par le même facteur, 100, le quotient reste inchangé.
- Le nombre à écrire dans la case vide est 25.
- Vérifiez que l’expression complétée, 46 ÷ 25, a bien été obtenue en multipliant les deux nombres par le même nombre.
- Écrivez 25 dans la case et vérifiez que le quotient est le même que dans l’expression de départ.
Voir les réponses aux exemples
25Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Ne transformer qu’un seul des deux nombres, ou les transformer par des facteurs différents
Repérez l’unité indiquée et transformez les deux nombres par le même facteur. Pour une unité de 0.1, multipliez-les tous les deux par 10 ; pour une unité de 0.01, multipliez-les tous les deux par 100.
Regarder seulement la réponse et passer le raisonnement
Lisez ensemble les égalités avant et après la case vide. Déterminez l’unité ou le nombre manquant dans le calcul proposé, puis remplacez-le pour vérifier que les deux écritures sont équivalentes.
Questions pour vérifier la compréhension
- Dans 0.46 ÷ 0.25, peux-tu dire quelle unité représente chacun des nombres ?
- Peux-tu vérifier autrement que le résultat que tu as trouvé est correct ?
- Si l’unité est 0.01, combien d’unités représentent respectivement 0.46 et 0.25 ?
Utiliser et corriger la fiche
Au début, lisez ensemble 3 à 5 exercices, puis laissez votre enfant faire les autres. Pour chaque erreur, reprenez l’unité indiquée et expliquez de nouveau par quel facteur il faut multiplier les deux nombres, puis vérifiez la compréhension avec un seul exercice aux nombres différents. Observez si la même erreur se répète plutôt que de privilégier la rapidité.
Pour aller plus loin
- Cachez la réponse et complétez de nouveau l’exemple « 0.46 ÷ 0.25 = 46 ÷ [ ] », puis appliquez la même démarche à deux nouveaux exercices de même type.
- Reprenez uniquement les étapes de « Compléter la division après conversion dans la même unité » qui posent problème à expliquer. Si la lecture des nombres est difficile, revoyez le tableau de numération ; si le calcul est difficile, cherchez si la difficulté vient des calculs sur les nombres entiers naturels.