Division décimale : arrondir le quotient, arrondir au rang demandé

Guide pédagogique

Arrondir au rang indiqué

Calculer le quotient jusqu’au rang indiqué, puis l’arrondir

Dans l’activité « Arrondir au rang indiqué », on multiplie les deux nombres de 1.27÷0.2 par 10 pour obtenir 12.7÷2. Le quotient exact est 6.35. Pour arrondir au rang des dixièmes, on regarde le chiffre juste à droite, celui des centièmes : 5.

Déroulement de la séance

On multiplie les deux nombres de 1.27÷0.2 par 10 pour obtenir 12.7÷2. Le quotient exact est 6.35.
Pour arrondir au rang des dixièmes, on regarde le chiffre juste à droite, celui des centièmes : 5.
On ajoute 1 au chiffre 3 des dixièmes et on écrit 6.4. On distingue le quotient exact 6.35 du résultat arrondi 6.4.
Commencez par expliquer un exercice à l’oral, puis faites le suivant de la même manière.

Exemples corrigés

Arrondis le quotient de 1.27÷0.2 au rang des dixièmes.

On multiplie les deux nombres de 1.27÷0.2 par 10 pour obtenir 12.7÷2. Le quotient exact est 6.35.
Pour arrondir au rang des dixièmes, on regarde le chiffre juste à droite, celui des centièmes : 5.
On ajoute 1 au chiffre 3 des dixièmes et on écrit 6.4. On distingue le quotient exact 6.35 du résultat arrondi 6.4.
635 centièmes auxquels on ajoute 5 centièmes donnent 640 centièmes ; on peut ainsi vérifier que le nombre arrondi est 6.4.

Voir les réponses aux exemples

6.4

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Arrondir en regardant le chiffre du rang que l’on conserve

Marquez d’une couleur différente le rang à conserver et celui à observer. Pour conserver les dixièmes, c’est le chiffre juste à droite, celui des centièmes, qui détermine s’il faut arrondir au supérieur.

Questions pour vérifier la compréhension

Quel chiffre faut-il regarder pour arrondir 6.35 au rang des dixièmes ?
On ajoute 1 au chiffre 3 des dixièmes et on écrit 6.4. On distingue le quotient exact 6.35 du résultat arrondi 6.4. Peux-tu expliquer cette vérification avec tes mots ?

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par lire ensemble 3 à 5 exercices, puis laissez votre enfant faire les autres. Pour les erreurs dans l’activité « Arrondir au rang indiqué », réexpliquez comment calculer le quotient jusqu’au rang demandé avant de l’arrondir, puis proposez un seul exercice avec d’autres nombres pour vérifier. Observez si les mêmes erreurs se répètent plutôt que de vous concentrer sur la vitesse.

Pour aller plus loin

Cachez la réponse et refaites l’exercice représentatif 1.27÷0.2, puis appliquez la méthode à deux nouveaux exercices comparables.
Reprenez uniquement les étapes qui ont posé problème dans l’activité « Arrondir au rang indiqué ». Si la lecture des nombres est difficile, utilisez un tableau de numération ; si le calcul est difficile, cherchez l’origine de la difficulté dans les opérations sur les nombres entiers naturels.