Guide pédagogique
Associer le résultat à la fraction équivalente
Diviser des fractions de même dénominateur
Cette fiche pédagogique porte sur la division de fractions de même dénominateur. Pour diviser une fraction, on transforme le calcul en multiplication par l’inverse du diviseur. Le dividende reste inchangé. Pour l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque expression plutôt que de choisir des écritures qui se ressemblent. Après chaque association, demandez-lui de justifier qu’il s’agit de la même quantité pour savoir s’il a répondu par déduction ou au hasard.
Déroulement de la séance
- Vérifiez que les deux fractions ont le même dénominateur, puis multipliez par l’inverse du diviseur et simplifiez.
- Calculez d’abord la valeur d’un élément de gauche.
- Demandez à l’enfant de trouver l’élément de droite de même valeur et d’expliquer pourquoi il les associe.
- Multipliez le nombre associé par le diviseur pour vérifier que vous retrouvez la fraction de départ.
Exemples corrigés
Associe le calcul de gauche 3/5 ÷ 2/5 à la même valeur parmi les choix de droite : ① 2 ② 1 1/2.
- Effectuez le calcul de gauche pour obtenir 3/2.
- Le choix ② a la même valeur que 3/2.
- 3/2 est inférieur à 2 : sa valeur est donc différente de celle du choix ①.
Voir les réponses aux exemples
À associer au ②Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Inverser aussi le dividende
Montrez que le dividende reste inchangé et que seul le diviseur est remplacé par son inverse.
Associer des éléments uniquement parce que leur numérateur ou leur écriture se ressemble
Si nécessaire, vérifiez que les deux valeurs sont égales en simplifiant, en réduisant au même dénominateur ou en comptant les parts sur une représentation.
Questions pour vérifier la compréhension
- Lequel des deux nombres faut-il remplacer par son inverse, et pourquoi ?
- Peux-tu vérifier que le produit du quotient par le diviseur redonne la fraction de départ ?
- Dans l’exemple « Associe le calcul de gauche 3/5 ÷ 2/5 à la même valeur parmi les choix de droite : ① 2 ② 1 1/2. » : peux-tu expliquer pourquoi l’un des choix que tu n’as pas associé a une valeur différente ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Pour l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque expression plutôt que de choisir des écritures qui se ressemblent. Après chaque association, demandez-lui de justifier qu’il s’agit de la même quantité pour savoir s’il a répondu par déduction ou au hasard. Si l’explication des unités de numération est fragile, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez aux représentations ou aux exercices de conversion associés à la notion.
Pour aller plus loin
- Comparer la taille des quotients lorsque le diviseur est une fraction propre ou un nombre mixte
- Multiplier le quotient par le diviseur pour retrouver le dividende