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Diviser des fractions de même dénominateur

Cette fiche pédagogique porte sur la division de fractions de même dénominateur. Pour diviser une fraction, on transforme le calcul en multiplication par l’inverse du diviseur. Le dividende reste inchangé. Pour les exercices à rédiger, demandez à l’enfant d’expliquer un calcul avec ses mots, puis de résoudre seul le suivant. Vérifiez d’abord qu’il conserve correctement les unités de numération et explique ses conversions, avant de vous intéresser à la vitesse.

Déroulement de la séance

  1. Vérifiez que les deux fractions ont le même dénominateur, puis multipliez par l’inverse du diviseur et simplifiez.
  2. Pour le premier exercice, demandez à l’enfant d’expliquer l’ordre des étapes qu’il a choisi.
  3. Laissez-le résoudre le suivant seul, puis vérifier sa réponse sous une autre forme ou à l’aide de l’opération inverse.
  4. Multipliez le quotient obtenu par le diviseur pour vérifier que vous retrouvez la fraction de départ.

Exemples corrigés

3/5 ÷ 2/5

  1. Vérifiez que les deux fractions ont le dénominateur 5.
  2. Inversez uniquement le nombre situé après le signe ÷ pour calculer 3/5 × 5/2.
  3. Simplifiez par 5 pour obtenir la fraction irréductible 3/2.
  4. 3/5 ÷ 2/5 = 3/2
Voir les réponses aux exemples3/2

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Inverser aussi le dividende

Montrez que le dividende reste inchangé et que seul le diviseur est remplacé par son inverse.

Penser que l’enfant a compris parce que sa réponse est juste

Demandez-lui d’expliquer en une phrase la règle utilisée, puis vérifiez un autre exercice de même structure.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Pour les exercices à rédiger, demandez à l’enfant d’expliquer un calcul avec ses mots, puis de résoudre seul le suivant. Vérifiez d’abord qu’il conserve correctement les unités de numération et explique ses conversions, avant de vous intéresser à la vitesse. Si l’explication des unités de numération est fragile, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez aux représentations ou aux exercices de conversion associés à la notion.

Pour aller plus loin