Guide pédagogique
Compléter chaque étape du calcul
Diviser des fractions de même dénominateur
Cette fiche pédagogique porte sur la division de fractions de même dénominateur. Pour diviser une fraction, on transforme le calcul en multiplication par l’inverse du diviseur. Le dividende reste inchangé. Compléter les cases demande de lire les liens entre les expressions qui précèdent et suivent. Commencez par repérer si le nombre manquant est l’inverse du diviseur ou le résultat du calcul, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur.
Déroulement de la séance
- Vérifiez que les deux fractions ont le même dénominateur, puis multipliez par l’inverse du diviseur et simplifiez.
- Demandez à l’enfant de préciser le rôle des nombres déjà écrits.
- Après avoir complété une case, vérifiez que les expressions qui l’entourent ont la même valeur.
- Multipliez le quotient obtenu par le diviseur pour vérifier que vous retrouvez la fraction de départ.
Exemples corrigés
3/5 ÷ 2/5 = 3/5 × □ = □
- L’inverse du diviseur 2/5 est 5/2.
- Conservez le premier nombre et transformez uniquement le suivant en son inverse.
- Effectuez la multiplication et simplifiez pour obtenir 3/2.
Voir les réponses aux exemples
5/2, 3/2Erreurs fréquentes et pistes d’aide
Inverser aussi le dividende
Montrez que le dividende reste inchangé et que seul le diviseur est remplacé par son inverse.
Remplir la case avec le nombre qui la précède
Avant de réécrire toute la démarche, demandez à l’enfant d’expliquer la règle correspondant à cette étape.
Questions pour vérifier la compréhension
- Lequel des deux nombres faut-il remplacer par son inverse, et pourquoi ?
- Peux-tu vérifier que le produit du quotient par le diviseur redonne la fraction de départ ?
- Dans l’exemple « 3/5 ÷ 2/5 = 3/5 × □ = □ » : le premier nombre manquant est l’inverse de quel nombre, et le second est le résultat de quel calcul ?
Utiliser et corriger la fiche
Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Compléter les cases demande de lire les liens entre les expressions qui précèdent et suivent. Commencez par repérer si le nombre manquant est l’inverse du diviseur ou le résultat du calcul, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur. Si l’explication des unités de numération est fragile, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez aux représentations ou aux exercices de conversion associés à la notion.
Pour aller plus loin
- Comparer la taille des quotients lorsque le diviseur est une fraction propre ou un nombre mixte
- Multiplier le quotient par le diviseur pour retrouver le dividende