Guide pédagogique

Associer le résultat à la fraction équivalente

Diviser des fractions propres de dénominateurs différents

Cette fiche pédagogique porte sur la division de fractions propres de dénominateurs différents. Pour diviser une fraction, on transforme le calcul en multiplication par l’inverse du diviseur. Le dividende reste inchangé. Pour l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque expression plutôt que de choisir des écritures qui se ressemblent. Après chaque association, demandez-lui de justifier qu’il s’agit de la même quantité pour savoir s’il a répondu par déduction ou au hasard.

Déroulement de la séance

  1. Repérez le dividende et le diviseur, puis inversez uniquement le diviseur avant d’effectuer la multiplication et les simplifications nécessaires.
  2. Calculez d’abord la valeur d’un élément de gauche.
  3. Demandez à l’enfant de trouver l’élément de droite de même valeur et d’expliquer pourquoi il les associe.
  4. Vérifiez que l’enfant a associé la fraction de même valeur que le résultat obtenu dans l’exemple corrigé.

Exemples corrigés

Associe le calcul de gauche 2/3 ÷ 3/4 à la même valeur parmi les choix de droite : ① 1 ② 8/9.

  1. 2/3 ÷ 3/4 = 2/3 × 4/3 = 8/9.
  2. Le choix ② a la même valeur que 8/9.
  3. La valeur du choix ① est 1, soit 9/9 : elle est différente du résultat 8/9.
Voir les réponses aux exemplesÀ associer au ②

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Inverser aussi le dividende

Montrez que le dividende reste inchangé et que seul le diviseur est remplacé par son inverse.

Associer des éléments uniquement parce que leur numérateur ou leur écriture se ressemble

Si nécessaire, vérifiez que les deux valeurs sont égales en simplifiant, en réduisant au même dénominateur ou en comptant les parts sur une représentation.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Pour l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque expression plutôt que de choisir des écritures qui se ressemblent. Après chaque association, demandez-lui de justifier qu’il s’agit de la même quantité pour savoir s’il a répondu par déduction ou au hasard. Si l’enfant a du mal à expliquer pourquoi on multiplie par l’inverse ou pourquoi deux fractions ont la même valeur, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez aux représentations ou aux exercices de conversion associés à la notion.

Pour aller plus loin