Guide pédagogique

Corriger une démarche de calcul erronée

Diviser des fractions propres de dénominateurs différents

Cette fiche pédagogique porte sur la division de fractions propres de dénominateurs différents. Pour diviser une fraction, on transforme le calcul en multiplication par l’inverse du diviseur. Le dividende reste inchangé. Dans une activité de recherche d’erreurs, ne donnez pas seulement la bonne réponse : demandez à l’enfant de repérer la première ligne où la valeur change. Conservez les étapes correctes et faites reprendre le calcul à partir de cette ligne.

Déroulement de la séance

  1. Repérez le dividende et le diviseur, puis inversez uniquement le diviseur avant d’effectuer la multiplication et les simplifications nécessaires.
  2. Commencez par effectuer le calcul séparément pour estimer la taille du résultat.
  3. Repérez la ligne erronée et demandez à l’enfant d’expliquer avec ses mots pourquoi la valeur a changé.
  4. Demandez à l’enfant d’expliquer à nouveau la cause de l’erreur et la correction dans l’exemple corrigé.

Exemples corrigés

Démarche erronée : 2/3 ÷ 3/4 = 2/3 × 3/4 = 1/2. Corrige l’erreur.

  1. Erreur : en transformant la division en multiplication, le diviseur n’a pas été remplacé par son inverse.
  2. Conservez le dividende 2/3.
  3. Remplacez uniquement le diviseur 3/4 par son inverse 4/3, puis multipliez.
  4. 2/3 × 4/3 = 8/9, une fraction irréductible.
  5. 2/3 ÷ 3/4 = 8/9
  6. 8/9 × 3/4 = 2/3 : la réponse corrigée est donc juste.
Voir les réponses aux exemples8/9

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Inverser aussi le dividende

Montrez que le dividende reste inchangé et que seul le diviseur est remplacé par son inverse.

Effacer uniquement la mauvaise réponse sans en chercher la raison

Distinguez la première étape où la règle de calcul a été mal appliquée d’une simple erreur de calcul.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Dans une activité de recherche d’erreurs, ne donnez pas seulement la bonne réponse : demandez à l’enfant de repérer la première ligne où la valeur change. Conservez les étapes correctes et faites reprendre le calcul à partir de cette ligne. Si l’explication des unités de numération est fragile, n’augmentez pas le nombre de calculs : revenez aux représentations ou aux exercices de conversion associés à la notion.

Pour aller plus loin