Guide pédagogique

Associer le résultat à la fraction équivalente

Diviser deux nombres mixtes

Ce guide pédagogique porte sur la division de deux nombres mixtes. Pour diviser des fractions, on transforme la division en multiplication par l’inverse du diviseur. Le dividende reste inchangé. Il faut d’abord convertir les nombres mixtes en fractions impropres. Dans l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque proposition au lieu de choisir une écriture qui ressemble à une autre. Après chaque association, lui demander d’expliquer pourquoi les deux expressions représentent la même quantité permet de savoir s’il a deviné.

Déroulement de la séance

  1. Repérez d’abord le signe et la forme des deux nombres, puis effectuez uniquement les étapes nécessaires, dans l’ordre : conversion en fractions impropres, inverse, simplification.
  2. Calculez d’abord la valeur d’un élément de gauche.
  3. Trouvez l’élément de droite de même valeur et demandez à l’enfant d’expliquer son choix.
  4. Dans l’exemple corrigé, vérifiez que la conversion en fractions impropres et l’utilisation de l’inverse sont correctes.

Exemples corrigés

Calculez à gauche 1 1/2 ÷ 2 1/4, puis reliez le résultat à sa valeur à droite : ① 1 ou ② 2/3.

  1. Effectuez le calcul de gauche pour obtenir 2/3.
  2. La proposition ② a la même valeur que 2/3.
  3. La proposition ①, soit 1, est égale à 3/3 : elle n’a donc pas la même valeur que le résultat 2/3.
Voir les réponses aux exemplesRelier à ②

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Multiplier séparément la partie entière du nombre mixte ou inverser les deux fractions

Montrez qu’il faut convertir le nombre mixte en fraction impropre en réunissant l’unité entière et la partie fractionnaire, puis qu’en division, seul le diviseur est remplacé par son inverse.

Relier des éléments parce que leur numérateur ou leur écriture se ressemblent

Si nécessaire, vérifiez que les deux valeurs sont égales en simplifiant ou en mettant les fractions au même dénominateur, ou en comptant les parts sur un schéma.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et repérez si la même erreur se répète. Dans l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque proposition au lieu de choisir une écriture qui ressemble à une autre. Après chaque association, lui demander d’expliquer pourquoi les deux expressions représentent la même quantité permet de savoir s’il a deviné. Si l’enfant hésite à expliquer les unités, ne lui donnez pas davantage de calculs : revenez aux schémas ou aux exercices de conversion sur cette notion.

Pour aller plus loin