Guide pédagogique

Corriger une démarche de calcul erronée

Diviser deux nombres mixtes

Ce guide pédagogique porte sur la division de deux nombres mixtes. Pour diviser des fractions, on transforme la division en multiplication par l’inverse du diviseur. Le dividende reste inchangé. Il faut d’abord convertir les nombres mixtes en fractions impropres. Dans l’activité de recherche d’erreurs, ne donnez pas seulement la bonne réponse : demandez à l’enfant de repérer la première ligne où la valeur change. Faites-lui conserver les étapes correctes et reprendre le calcul à partir de cette ligne.

Déroulement de la séance

  1. Repérez d’abord le signe et la forme des deux nombres, puis effectuez uniquement les étapes nécessaires, dans l’ordre : conversion en fractions impropres, inverse, simplification.
  2. Commencez par effectuer le calcul séparément pour estimer la taille du résultat.
  3. Repérez la ligne erronée et demandez à l’enfant d’expliquer pourquoi la valeur a changé.
  4. Demandez à l’enfant d’expliquer à nouveau la cause de l’erreur et la correction dans l’exemple corrigé.

Exemples corrigés

Démarche erronée : 1 1/2 ÷ 2 1/4 = 27/8. Corrige l’erreur.

  1. Pourquoi c’est faux : lors de la transformation de la division en multiplication, le diviseur n’a pas été remplacé par son inverse.
  2. Convertissez le nombre mixte et l’entier en fractions si nécessaire.
  3. Remplacez seulement le diviseur par son inverse, puis effectuez la multiplication.
  4. Écrivez le résultat sous forme de fraction irréductible.
  5. 1 1/2 ÷ 2 1/4 = 2/3
  6. Vérifiez la réponse corrigée en la réutilisant dans le calcul d’origine ou en effectuant l’opération inverse.
Voir les réponses aux exemples2/3

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Multiplier séparément la partie entière du nombre mixte ou inverser les deux fractions

Montrez qu’il faut convertir le nombre mixte en fraction impropre en réunissant l’unité entière et la partie fractionnaire, puis qu’en division, seul le diviseur est remplacé par son inverse.

Effacer seulement la réponse erronée sans en chercher la cause

Distinguez et indiquez la première étape où une règle de calcul a été mal appliquée et une simple erreur de calcul.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et repérez si la même erreur se répète. Dans l’activité de recherche d’erreurs, ne donnez pas seulement la bonne réponse : demandez à l’enfant de repérer la première ligne où la valeur change. Faites-lui conserver les étapes correctes et reprendre le calcul à partir de cette ligne. Si l’enfant hésite à expliquer les unités, ne lui donnez pas davantage de calculs : revenez aux schémas ou aux exercices de conversion sur cette notion.

Pour aller plus loin