Guide pédagogique

Compléter chaque étape du calcul

Diviser deux nombres mixtes

Ce guide pédagogique porte sur la division de deux nombres mixtes. Pour diviser des fractions, on transforme la division en multiplication par l’inverse du diviseur. Le dividende reste inchangé. Il faut d’abord convertir les nombres mixtes en fractions impropres. Pour compléter les cases, lisez les liens entre les expressions qui les précèdent et les suivent. Déterminez d’abord si le nombre manquant est la fraction impropre équivalente au nombre mixte, l’inverse du diviseur ou le résultat du calcul, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur.

Déroulement de la séance

  1. Repérez d’abord le signe et la forme des deux nombres, puis effectuez uniquement les étapes nécessaires, dans l’ordre : conversion en fractions impropres, inverse, simplification.
  2. Précisez le rôle des nombres déjà écrits.
  3. Après avoir rempli une case, vérifiez que les expressions qui l’entourent ont la même valeur.
  4. Dans l’exemple corrigé, vérifiez que la conversion en fractions impropres et l’utilisation de l’inverse sont correctes.

Exemples corrigés

1 1/2 ÷ 2 1/4 = □ ÷ □ = 3/2 × □ = □

  1. Convertissez les deux nombres mixtes en fractions impropres : 1 1/2 = 3/2 et 2 1/4 = 9/4.
  2. Gardez le dividende tel quel et multipliez par l’inverse de 9/4, soit 4/9.
  3. Effectuez la multiplication et simplifiez pour obtenir 2/3.
Voir les réponses aux exemples3/2, 9/4, 4/9, 2/3

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Multiplier séparément la partie entière du nombre mixte ou inverser les deux fractions

Montrez qu’il faut convertir le nombre mixte en fraction impropre en réunissant l’unité entière et la partie fractionnaire, puis qu’en division, seul le diviseur est remplacé par son inverse.

Remplir la case en recopiant simplement le nombre qui la précède

Avant de reprendre toute la démarche, demandez à l’enfant d’expliquer la règle qui s’applique à cette étape.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et repérez si la même erreur se répète. Pour compléter les cases, lisez les liens entre les expressions qui les précèdent et les suivent. Déterminez d’abord si le nombre manquant est la fraction impropre équivalente au nombre mixte, l’inverse du diviseur ou le résultat du calcul, puis vérifiez que les deux membres de chaque égalité ont la même valeur. Si l’enfant hésite à expliquer la conversion en fraction impropre ou l’utilisation de l’inverse, ne lui donnez pas davantage de calculs : revenez aux schémas ou aux exercices de conversion sur cette notion.

Pour aller plus loin