Guide pédagogique

Associer le nombre mixte à la fraction impropre équivalente

Transformer un nombre entier ou un nombre mixte en fraction impropre avant le calcul

Cette fiche pédagogique porte sur la préparation d’un calcul en transformant un nombre entier ou un nombre mixte en fraction impropre. Pour un nombre mixte, on transforme la partie entière en un nombre de fractions unitaires de même dénominateur, puis on ajoute la partie fractionnaire. Il ne s’agit pas d’additionner directement le nombre entier et le numérateur. Dans l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque proposition au lieu de choisir celles dont l’écriture se ressemble. Après chaque association, lui demander de justifier que les deux nombres représentent la même quantité permet de savoir s’il a procédé par déduction ou par supposition.

Déroulement de la séance

  1. Multipliez le nombre entier par le dénominateur, puis ajoutez le numérateur pour obtenir le nouveau numérateur.
  2. Commencez par calculer la valeur d’un élément de gauche.
  3. Cherchez l’élément de droite de même valeur et demandez à l’enfant d’expliquer son association.
  4. Transformez à nouveau en nombre mixte la fraction impropre associée et vérifiez qu’elle est égale au nombre de gauche.

Exemples corrigés

Relie 2 3/5 à la fraction impropre équivalente parmi ① 5/5 et ② 13/5.

  1. Les 2 unités entières représentent 10/5 ; on y ajoute 3/5.
  2. 13/5 représente 13 parts de taille 1/5. En les regroupant par 5, on obtient 2 unités entières et 3/5 restants, soit le nombre mixte de départ.
Voir les réponses aux exemplesÀ relier à ②

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Additionner directement le nombre entier et le numérateur

À l’aide d’un dessin, vérifiez qu’une unité entière contient autant de fractions unitaires que le dénominateur l’indique.

Associer des éléments parce qu’ils ont le même numérateur ou se ressemblent

Si nécessaire, vérifiez que les deux valeurs sont égales en simplifiant, en réduisant au même dénominateur ou en comptant les parts sur un dessin.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Dans l’activité d’association, demandez à l’enfant de vérifier la valeur de chaque proposition au lieu de choisir celles dont l’écriture se ressemble. Après chaque association, lui demander de justifier que les deux nombres représentent la même quantité permet de savoir s’il a procédé par déduction ou par supposition. Si l’explication des unités est hésitante, n’augmentez pas le nombre de calculs : reprenez les dessins ou les exercices de transformation liés à cette notion.

Pour aller plus loin