Guide pédagogique

Compléter les étapes de la transformation

Transformer un nombre entier ou un nombre mixte en fraction impropre avant le calcul

Cette fiche pédagogique porte sur la préparation d’un calcul en transformant un nombre entier ou un nombre mixte en fraction impropre. Pour un nombre mixte, on transforme la partie entière en un nombre de fractions unitaires de même dénominateur, puis on ajoute la partie fractionnaire. Il ne s’agit pas d’additionner directement le nombre entier et le numérateur. Les cases à compléter invitent à lire les relations entre les expressions qui les précèdent et les suivent. Repérez d’abord le nombre manquant, puis vérifiez que les deux côtés de chaque égalité ont la même valeur.

Déroulement de la séance

  1. Multipliez le nombre entier par le dénominateur, puis ajoutez le numérateur pour obtenir le nouveau numérateur.
  2. Demandez à l’enfant de préciser le rôle des nombres déjà écrits.
  3. Après avoir complété une case, vérifiez que les expressions de part et d’autre ont la même valeur.
  4. Demandez-lui d’expliquer comment il a transformé la partie entière en fraction et pourquoi le dénominateur est resté le même.

Exemples corrigés

Complète la case dans 2 3/5 = (2 × 5 + 3)/5 = □/5.

  1. On multiplie le nombre entier 2 par le dénominateur 5 et on obtient 10.
  2. 2 × 5 + 3 = 13 ; on écrit donc 13 dans la case.
Voir les réponses aux exemples13

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Additionner directement le nombre entier et le numérateur

À l’aide d’un dessin, vérifiez qu’une unité entière contient autant de fractions unitaires que le dénominateur l’indique.

Remplir la case avec le nombre écrit juste avant

Avant de réécrire toute la démarche, demandez à l’enfant d’expliquer la règle correspondant à l’étape de la case.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Les cases à compléter invitent à lire les relations entre les expressions qui les précèdent et les suivent. Repérez d’abord le nombre manquant, puis vérifiez que les deux côtés de chaque égalité ont la même valeur. Si l’explication des unités est hésitante, n’augmentez pas le nombre de calculs : reprenez les dessins ou les exercices de transformation liés à cette notion.

Pour aller plus loin