Guide pédagogique

Compléter les listes de diviseurs et de multiples

Réviser les diviseurs et les multiples

Cette fiche pédagogique permet de réviser les diviseurs et les multiples. Un diviseur d’un nombre est un nombre qui le divise sans reste ; un multiple s’obtient en multipliant ce nombre par un nombre entier naturel. Ces notions préparent à la simplification et à la réduction de fractions au même dénominateur. Demandez à l’enfant d’observer les nombres déjà écrits et la place des cases à compléter pour finir une liste de diviseurs ou de multiples. Évaluez d’abord s’il écrit tous les nombres dans l’ordre croissant sans en oublier, plutôt que sa rapidité.

Déroulement de la séance

  1. Trouvez les diviseurs en recherchant les paires de facteurs et les multiples en multipliant le nombre par les nombres entiers naturels à partir de 1.
  2. Pour le premier exercice, demandez à l’enfant d’examiner les nombres déjà écrits et les cases vides, puis d’expliquer son raisonnement étape par étape.
  3. Laissez-le résoudre l’exercice suivant seul, puis vérifier sa réponse à l’aide d’une autre écriture ou de l’opération inverse.
  4. Vérifiez que la liste des diviseurs est complète et écrite dans l’ordre croissant, et que la liste des multiples contient les 5 premiers nombres dans l’ordre croissant.

Exemples corrigés

Complète la liste des diviseurs de 12 : 1, 2, □, 4, 6, □.

  1. Vérifiez les paires de facteurs 1×12, 2×6 et 3×4.
  2. Vérifiez que la division de 12 par chacun des diviseurs donne un reste égal à 0.
Voir les réponses aux exemples3, 12

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Inverser le sens des relations de divisibilité et de multiple

À partir de 3 × 4 = 12, formulez les deux relations : 3 est un diviseur de 12 et 12 est un multiple de 3.

Penser que la réponse est comprise dès lors qu’elle est juste

Demandez à l’enfant d’expliquer en une phrase la règle utilisée, puis vérifiez un autre exercice de même structure.

Questions pour vérifier la compréhension

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Faites compléter les cases en lisant toute la liste, y compris les nombres déjà écrits. Pour les diviseurs, vérifiez à l’aide des paires de facteurs qu’aucun nombre ne manque ; pour les multiples, vérifiez que les 5 premiers nombres ont été écrits dans l’ordre croissant en respectant l’augmentation régulière. Si la liste est incorrecte, ne multipliez pas les calculs : revenez aux paires de facteurs ou aux tables de multiplication.

Pour aller plus loin