Guide pédagogique

Trouver les diviseurs à l’aide des paires de facteurs

Trouver les diviseurs

Les diviseurs d’un nombre sont les nombres qui le divisent sans reste. Les chercher à l’aide des paires de facteurs aide à ne pas en oublier.

Déroulement de la séance

1. Commencez par résoudre un exercice en expliquant votre démarche à voix haute. Ensuite, laissez l’enfant calculer seul et lire le nombre ou la quantité représentés par sa réponse.
2. Cherchez les paires de facteurs en commençant par le produit de 1 par le nombre donné. Arrêtez-vous lorsqu’une paire déjà trouvée réapparaît dans l’ordre inverse.
3. Rassemblez les nombres de chaque paire de facteurs pour vérifier que vous avez trouvé tous les diviseurs.
4. Écrivez tous les diviseurs dans l’ordre croissant.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

L’enfant confond les diviseurs et les multiples.

Faites-lui distinguer les deux en écrivant une expression : un diviseur divise le nombre donné sans reste ; un multiple s’obtient en multipliant le nombre donné par un nombre entier naturel.

L’enfant écrit seulement le résultat sans expliquer sa démarche.

Pour les deux premiers exercices, demandez-lui d’expliquer brièvement son calcul.

Questions pour vérifier la compréhension

• Si tu divises le nombre donné par chacun des nombres que tu as écrits, obtiens-tu toujours un reste égal à 0 ?
• Peux-tu expliquer, avec l’égalité 3×4=12 dans l’exemple, pourquoi 3 et 4 sont tous les deux des diviseurs de 12 ?
• Peux-tu trouver toutes les façons de faire des groupes de même taille avec 12 objets ?

Utiliser et corriger la fiche

Vérifiez d’abord que l’enfant peut expliquer la réponse de l’exemple : 1, 2, 3, 4, 6, 12. Observez s’il rassemble les deux nombres de chaque paire de facteurs pour ne laisser aucun diviseur de côté. Demandez-lui d’expliquer sa démarche pour les deux premiers exercices, puis laissez-le faire les trois suivants seul. Si la même erreur se répète, n’augmentez pas le nombre de calculs ; présentez plutôt l’exercice avec un dessin ou des objets.

Pour aller plus loin

• Après avoir vérifié qu’il trouve tous les diviseurs à l’aide des paires de facteurs et les range dans l’ordre croissant, demandez-lui de l’expliquer à nouveau avec un autre nombre, dans les mêmes conditions.
• S’il a du mal à expliquer seul, remplacez le nombre de l’exemple par un plus petit et vérifiez avec des objets.