Guide pédagogique

Compléter le tableau des diviseurs communs

Diviseurs communs et plus grand diviseur commun

Les diviseurs communs sont les nombres présents dans les listes de diviseurs des deux nombres. Le plus grand d’entre eux est le plus grand diviseur commun.

Déroulement de la séance

1. Lisez d’abord les titres des lignes et des colonnes pour déterminer la relation représentée dans les cases. Après avoir rempli chaque case, vérifiez l’écart ou la relation commune avec les cases voisines.
2. Établissez correctement la liste des diviseurs ou des multiples de chaque nombre.
3. Pour repérer les nombres communs, vérifiez qu’ils figurent dans les deux listes.
4. Distinguez si la consigne demande le plus grand ou le plus petit nombre, ou la liste complète, puis répondez en conséquence.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

L’enfant confond les diviseurs et les multiples, ou le plus grand diviseur commun et le plus petit multiple commun.

Faites-lui distinguer les deux en écrivant une expression : un diviseur divise sans reste ; un multiple s’obtient par multiplication.

L’enfant recopie simplement la réponse de la case voisine.

Demandez-lui d’expliquer pourquoi le calcul change lorsque le critère de la ligne ou de la colonne change.

Questions pour vérifier la compréhension

• Vérifions si les nombres que tu as écrits divisent sans reste, ou s’ils correspondent à un nombre de fois.
• Peux-tu me montrer, avec des objets ou un calcul, pourquoi 6×2 vaut 12 dans l’exemple ?
• Une fois le nombre écrit dans la case vide, les parties avant et après sont-elles toutes correctes ?

Utiliser et corriger la fiche

Vérifiez d’abord que l’enfant peut expliquer les diviseurs communs de l’exemple : 1, 2, 3, 6, et le plus grand diviseur commun : 6. Observez s’il distingue les diviseurs, qui divisent sans reste, des multiples, qui s’obtiennent par multiplication. Après avoir rempli une case, faites-lui relire les calculs ou la suite de part et d’autre. Même si la réponse est correcte, demandez-lui d’expliquer quel nombre manquait.

Pour aller plus loin

• Après avoir vérifié qu’il distingue les diviseurs, qui divisent sans reste, des multiples, qui s’obtiennent par multiplication, demandez-lui de l’expliquer à nouveau avec d’autres nombres, dans les mêmes conditions.
• S’il a du mal à expliquer seul, remplacez les nombres de l’exemple par de plus petits et vérifiez avec des objets.