Guide pédagogique
Trouver les diviseurs communs dans les listes de diviseurs
Diviseurs communs et plus grand diviseur commun
Les diviseurs communs sont les nombres présents dans les listes de diviseurs des deux nombres. Le plus grand d’entre eux est le plus grand diviseur commun.
Déroulement de la séance
- Lisez les listes côte à côte et trouvez sans en oublier tous les diviseurs communs aux deux nombres.
- Établissez correctement la liste des diviseurs ou des multiples de chaque nombre.
- Pour repérer les nombres communs, vérifiez qu’ils figurent dans les deux listes.
- Distinguez si la consigne demande le plus grand ou le plus petit nombre, ou la liste complète, puis répondez en conséquence.
Exemples corrigés
Trouve tous les diviseurs communs de 12 et 18 dans leurs listes de diviseurs.
- Les diviseurs de 12 sont 1, 2, 3, 4, 6, 12.
- Les diviseurs de 18 sont 1, 2, 3, 6, 9, 18.
- Les nombres présents dans les deux listes sont 1, 2, 3, 6.
Voir les réponses aux exemples
1, 2, 3, 6Erreurs fréquentes et pistes d’aide
L’enfant confond les diviseurs et les multiples, ou le plus grand diviseur commun et le plus petit multiple commun.
Faites-lui distinguer les deux en écrivant une expression : un diviseur divise sans reste ; un multiple s’obtient par multiplication.
L’enfant écrit seulement le résultat sans expliquer sa démarche.
Pour les deux premiers exercices, demandez-lui d’expliquer brièvement son calcul.
Questions pour vérifier la compréhension
- Vérifions si les nombres que tu as écrits divisent sans reste, ou s’ils correspondent à un nombre de fois.
- Pourquoi 1, 2 et 3 sont-ils aussi des diviseurs communs, en plus de 6 ?
- Comment peux-tu représenter ce nombre avec des objets ou des groupes de même taille ?
Utiliser et corriger la fiche
Vérifiez d’abord que l’enfant peut expliquer les diviseurs communs de l’exemple : 1, 2, 3, 6, et le plus grand diviseur commun : 6. Observez s’il distingue les diviseurs, qui divisent sans reste, des multiples, qui s’obtiennent par multiplication. Demandez-lui d’expliquer sa démarche pour les deux premiers exercices, puis laissez-le faire les trois suivants seul. Si la même erreur se répète, n’augmentez pas le nombre de calculs ; présentez plutôt l’exercice avec un dessin ou des objets.
Pour aller plus loin
- Après avoir vérifié qu’il distingue les diviseurs, qui divisent sans reste, des multiples, qui s’obtiennent par multiplication, demandez-lui de l’expliquer à nouveau avec d’autres nombres, dans les mêmes conditions.
- S’il a du mal à expliquer seul, remplacez les nombres de l’exemple par de plus petits et vérifiez avec des objets.