Guide pédagogique
Écrire le plus grand diviseur commun
Diviseurs communs et plus grand diviseur commun
Les diviseurs communs sont les nombres présents dans les listes de diviseurs des deux nombres. Le plus grand d’entre eux est le plus grand diviseur commun.
Déroulement de la séance
- Après avoir dressé la liste des diviseurs communs, choisissez le plus grand et écrivez-le dans une case réponse séparée.
- Établissez correctement la liste des diviseurs ou des multiples de chaque nombre.
- Pour repérer les nombres communs, vérifiez qu’ils figurent dans les deux listes.
- Distinguez si la consigne demande le plus grand ou le plus petit nombre, ou la liste complète, puis répondez en conséquence.
Exemples corrigés
Écris les diviseurs communs de 12 et 18 ainsi que leur plus grand diviseur commun.
- La liste des diviseurs communs est 1, 2, 3, 6.
- Le plus grand nombre de cette liste est 6.
Voir les réponses aux exemples
Diviseurs communs 1, 2, 3, 6 ; plus grand diviseur commun 6Erreurs fréquentes et pistes d’aide
L’enfant confond les diviseurs et les multiples, ou le plus grand diviseur commun et le plus petit multiple commun.
Faites-lui distinguer les deux en écrivant une expression : un diviseur divise sans reste ; un multiple s’obtient par multiplication.
L’enfant écrit seulement le résultat sans expliquer sa démarche.
Pour les deux premiers exercices, demandez-lui d’expliquer brièvement son calcul.
Questions pour vérifier la compréhension
- Vérifions si les nombres que tu as écrits divisent sans reste, ou s’ils correspondent à un nombre de fois.
- Même s’il y a plusieurs diviseurs communs, pourquoi n’y a-t-il qu’un seul plus grand diviseur commun ?
- Comment peux-tu représenter ce nombre avec des objets ou des groupes de même taille ?
Utiliser et corriger la fiche
Vérifiez d’abord que l’enfant peut expliquer les diviseurs communs de l’exemple : 1, 2, 3, 6, et le plus grand diviseur commun : 6. Observez s’il distingue les diviseurs, qui divisent sans reste, des multiples, qui s’obtiennent par multiplication. Demandez-lui d’expliquer sa démarche pour les deux premiers exercices, puis laissez-le faire les trois suivants seul. Si la même erreur se répète, n’augmentez pas le nombre de calculs ; présentez plutôt l’exercice avec un dessin ou des objets.
Pour aller plus loin
- Après avoir vérifié qu’il distingue les diviseurs, qui divisent sans reste, des multiples, qui s’obtiennent par multiplication, demandez-lui de l’expliquer à nouveau avec d’autres nombres, dans les mêmes conditions.
- S’il a du mal à expliquer seul, remplacez les nombres de l’exemple par de plus petits et vérifiez avec des objets.