Guide pédagogique

Trouver un dénominateur commun et réduire les fractions

Réduire des fractions au même dénominateur à l’aide du plus petit multiple commun

Cette fiche pédagogique porte sur la réduction de fractions au même dénominateur à l’aide du plus petit multiple commun. Réduire des fractions au même dénominateur consiste à rendre de même taille les parts de fractions différentes. On choisit le plus petit multiple commun des deux dénominateurs comme dénominateur commun, puis on multiplie chaque numérateur par le même nombre que le dénominateur correspondant. Pour l’exercice écrit, demandez à l’enfant d’expliquer un exercice à voix haute avant de le résoudre seul. Vérifiez d’abord qu’il explique correctement pourquoi il choisit ce dénominateur commun et comment il conserve la valeur des fractions, plutôt que de vous concentrer sur la vitesse.

Déroulement de la séance

1. Déterminez séparément par combien multiplier chaque dénominateur pour obtenir le dénominateur commun.
2. Pour le premier exercice, demandez à l’enfant d’expliquer l’ordre de ses étapes.
3. Laissez-le résoudre seul l’exercice suivant, puis vérifier sa réponse avec une autre écriture ou une opération inverse.
4. Dans l’exemple corrigé, vérifiez que le plus petit multiple commun des deux dénominateurs a été choisi comme dénominateur commun et que le numérateur et le dénominateur de chaque fraction ont été multipliés par le même nombre.

Exemples corrigés

Erreurs fréquentes et pistes d’aide

Multiplier les deux numérateurs par le même nombre

De 2 à 6, on multiplie par 3 ; de 3 à 6, on multiplie par 2. Le nombre par lequel multiplier chaque numérateur est donc différent.

Penser que la démarche est comprise si la réponse est juste

Demandez à l’enfant d’expliquer en une phrase la règle utilisée, puis vérifiez à nouveau sur un exercice de même type.

Questions pour vérifier la compréhension

• As-tu vérifié qu’il n’existe pas de multiple commun plus petit que le dénominateur commun que tu as choisi ?
• Quels calculs peut-on éviter en réduisant au plus petit multiple commun ?
• Dans l’exemple « Réduis 1/2 et 2/3 en choisissant comme dénominateur commun le plus petit multiple commun des dénominateurs 2 et 3. » : peux-tu vérifier que, si tu simplifies chaque fraction obtenue, tu retrouves la fraction de départ ?

Utiliser et corriger la fiche

Commencez par examiner ensemble 3 à 5 exercices et vérifiez si la même erreur se répète. Pour l’exercice écrit, demandez à l’enfant d’expliquer un exercice à voix haute avant de le résoudre seul. Vérifiez d’abord qu’il choisit le plus petit multiple commun des deux dénominateurs et multiplie le numérateur et le dénominateur de chaque fraction par le même nombre. Si son explication manque de clarté, n’augmentez pas le nombre de calculs : reprenez la recherche du plus petit multiple commun des dénominateurs et la façon de conserver la valeur des fractions.

Pour aller plus loin

• Énumérer les multiples des deux dénominateurs pour trouver le plus petit multiple commun
• Comparer une réduction utilisant le produit des dénominateurs et une réduction utilisant le plus petit multiple commun